八年级数学上册《第15章 分式》导学案(新版)新人教版.doc

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1、第15章分式【学习目标】知识与技能:了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。过程与方法:掌握分式有意义的条件,进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。情感态度与价值观:以描述实际问题中的数量关系为背景,体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。【学习重点】分式的概念和分式有意义的条件。【学习难点】分式的特点和分式有意义的条件.【自学展示】1、什么是整式?,整式中如有分母,分母中(含、不含)字母2、下列各式中,哪些是整式?哪些不是整式?两者有什么区别?;2x+y;;;;3a;5.3、阅读“引言”,“引言”中出现的式子是整式吗?4、自主探究:完成p

2、127的“思考”,通过探究发现,、、、与分数一样,都是的形式,分数的分子A与分母B都是,并且B中都含有。5、归纳:分式的意义:。代数式、、、、、都是。分数有意义的条件是。那么分式有意义的条件是。【合作学习】例1、在下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?(1)5x-7(2)3x2-1(3)(4)(5)—5(6)(7)(8)例2、p128的“例1”填空:(1)当x时,分式有意义(2)当x时,分式有意义(3)当b时,分式有意义(4)当x、y满足关系时,分式有意义例3、x为何值时,下列分式有意义?(1)(2)(3)【质疑导学】例4、x为何值时,下列分式的值为0?(1

3、)(2)(3)【学习检测】1、下列各式中,(1)(2)(3)(4)(5)(6)0.(7)(x+y)整式是,分式是。(只填序号)2、当x=时,分式没有意义。3、当x=时,分式的值为0。4、当x=时,分式的值为正,当x=时,分式的值为非负数。5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则小时相遇;若同而行则小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )倍.A.   B.    C.   D.6、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式.如果一次乒乓球比赛有x名选手报名参加,比赛方式采用“循环赛”,那么这次乒乓球比赛共有场7、使分式没有意义的x的取值是

4、()A.―3B.―2C.3或―2D.±38.下列各式中,(1)(2)(3)(4)(5)(6)0(7)(x+y)整式是,分式是。9.当x=时,分式没有意义。10.当x=时,分式的值为0.om【板书设计】【学后反思】15.1.2分式的基本性质(1)【学习目标】知识与技能:能类比分数的基本性质,推出分式的基本性质。过程与方法:理解并掌握分式的基本性质,能进行分式的等值变形。情感态度与价值观:在活动中培养学生乐于探究,合作学习的习惯,培养学生“用数学”意识和能力。【学习重点】分式的基本性质及其应用。【学习难点】利用分式的基本性质,判断分式是否有意义。【自学展示】小

5、学里学过的分数的基本性质的内容是什么?由分数的基本性质可知,如数c≠0,那么,1、你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗?试一试归纳:分式的基本性质:用式子表示为2、分解因式(1)x2-2x=(2)3x2+3xy=(3)a2-4=(4)a2-4ab+b2=【合作学习】1、例1、p129的“例2”2、填空:(1)、(2)。3、例2、下列分式的变形是否正确?为什么?(1)、(2)。4、例3、不改变分式的值,使分式的分子与分母各项的系数化为整数【质疑导学】例4、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“—”号:(1)、(2)、(3)、(4)—(5)(6)

6、—【学习检测】1、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“—”号:(1)=、(2)—=。2、填空:(1)=(2)、(3)3、若把分式中的x、y都扩大3倍,那么分式的值是。4、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。(1)(2)(3)。5、下列各式的变形中,正确的是()A.B.C.D.6、下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由.甲生:;乙生:7.在括号内注明下列各式成立时,x的取值应满足的条件.(1)()(2)()(3)()8.把分式中的字母x、y的值都扩大10倍,则分式的值()A.扩大10倍B.扩大20倍C.不变D

7、.是原来的9.把分式中的字母x的值扩大2倍,而y缩小到原来的一半,则分式的值()A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.是原来的一半【板书设计】【学后反思】15.1.2分式的基本性质(2)——(约分)【学习目标】知识与技能:进一步理解分式的基本性质,并能用其进行分式的约分。过程与方法:了解最简分式的意义,并能把分式化成最简分式。情感态度与价值观:通过思考、探讨等活动,发展学生实践能力和合作意识。【学习重点】分式的约分。【学习难点】利用分式的基本性质把分式化成最简分式。【自学展示】1、分式的基本性质是:用式子表示。2、分解因式:(1)x2—y2、(2)x2+xy

8、、(3)9a2+6ab+b2、(4)x2+x-6。自主探究:p12

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