八年级数学上册《第十四章 一次函数》14.1.3 课题 函数的图象(一)导学案 新人教版.doc

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1、《第十四章一次函数》14.1.3课题函数的图象(一)<学生信息>班级:姓名:所属小组:<目标导学>1.知道函数的三种表示方法,领会它们的联系和区别..2.经过探索函数图象的过程,会应用数形结合的思想分析问题.学习过程一、知识链接1.在一个变化过程中,我们称数值____________的量为变量;在一个变化过程中,我们称数值____________的量为常量.2.长方形相邻两边长分别为x、y,面积为10,则用含x的式子表示y为____________,则这个问题中,____________是常量;_____

2、___是变量.3.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是_________,y是x的________.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的___________.4.已知三角形底边长为8,高为h,三角形的面积为s,则s与h的函数关系式为_______________,其中自变量是______,自变量的函数是_____。二、自主探究(看课本99---102页上)第三步学生合作(一)函数图象的画法1、明确函数图象

3、的意义2、描点法画函数图象问题一:正方形的面积S与边长x的函数关系为_______________,其中自变量x的取值范围是__________,我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.(1)列表:(计算并填写课本99页表)(2)描点:(建立直角坐标系,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点)(3)连线:(按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用平滑曲线连接起来)想一想:这条曲线包括原点吗?应该怎样表示?强调:用表示不在曲线上的点;在函数图象上的点要画成的点.

4、3、归纳总结:一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_____.(二)解读函数图象信息问题二:100页思考。由它的函数图象可知:哪些信息?可以认为,__________是________的函数,100页图就是这个函数的图象。问题三:课本101页例2(展讲)总结:表示函数关系的方法有三种1.解析式法——用数学式子表示函数关系.2.列表法——通过列表给出函数y与自变量x的对应关系.3.图象法——把自变量x作为点的横坐标,对应的

5、函数值y作为点的纵坐标,(1)用解析法表示函数关系优点:简洁明了.能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系,并且适合于进行理论分析和推导计算.缺点:在求对应值时,有进行较复杂的计算.(2)用列表法表示函数关系 优点:对于表中自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把函数值找到,查询时很方便.缺点:表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出,而且从表中看不出变量间的对应规律.(3)用图象法表示函数关系优点:形象直观.可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质,把抽象的函数概念形象化.缺点:从自变量的值常

6、常难以找到对应的函数的准确值.第四步达标测评1.小芳今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分;再用10分赶到离家1000米的学校参加考试.下列图象中,能反映这一过程的是().x/分y/米150010005001020304050D.Oy/米C.O102030405015001000500x/分y/米150010005001020304050x/分A.OOy/米B.x/分150010005001020304050评价与反思:教师“复备”栏或学生笔记栏

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