八年级数学上册第十七章特殊三角形专题练习反证法新版冀教版.doc

《八年级数学上册第十七章特殊三角形专题练习反证法新版冀教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反证法专题用反证法证明一个命题是真命题1.已知，如图有a,b,c三条直线，且a∥c，b∥c.求证：a∥b.2.求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等.3.试证明：两直线相交有且只有一个交点．参考答案1.证明：假设a与b不平行，则可设它们相交于点A.那么过点A就有两条直线a与b和直线c平行，这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾，∴假设不成立.∴a∥b.2.证明：假设在一个三角形中，这两个角所对的边相等，那么根据等边对等角，它们所对的两个角也相等，这与已知条件相矛盾，说明假设不成立，所以在一个

2、三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等.3.解：已知直线a，b，求证：直线a，b相交时只有一个交点P．证明：假设a，b相交时不止一个交点P，不妨设其他交点中有一个为P′，则点P和点P′在直线a上又在直线b上，那么经过P和P′的直线就有两条，这与“两点决定一条直线”相矛盾，因此假设不成立，所以两条直线相交只有一个交点．