八年级数学上学期期末复习讲义 第三章 苏科版.doc

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1、初二数学期末复习讲义（第三章）一、课前导学（知识点在报纸上整理）1．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB=CD，CD=DA；B．AB∥CD，AD=BC；C．AB∥CD，∠A＝∠C；D．∠A=∠B，∠C=∠D．2.给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中，不正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，A

2、B=，BC=4．□ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范围是______5．在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则对角线BD的长为_______；点A到对角线BD的距离为_______．6．若菱形的周长为20，一条对角线长为6，则菱形的面积为________。7．菱形的周长为16，两邻角的度数之比为，则该菱形的面积是．8．如果△ABC的三条中位线分别为3，4，6，那么△ABC的周长为9．一个等腰梯形的周长是80，高是12，并且腰长与中位线长相等，则这个梯形的面积是。10．四边形的两条对角线长分别为24cm和32cm

3、，顺次连接其各边中点所得的四边形是，它的周长是cm。11．如图是一个利用四边形的不稳定性作的菱形晾衣架。已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的铁钉A、B之间的距离为20cm，则∠1等于。12．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．第13题13．如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边落在BD上得12题折痕DE，若AB=4，BC=3，则AE为。第11题14题14．如图，E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点，且

4、BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R，则PQ+PR的值为。二、例题精讲例1．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于F。（1）说明AB=FA；（2）若BC=2AB，∠FBC=100°，求∠EBC的度数。例2．如图在△ABC中，O是AC上的一个动点，过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。（1）试说明：OE=OF。（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。ANFCOEBM（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形且，则∠B=__________

5、_（只写答案，不写解题过程）ABCDPQ例3．在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm。若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了t秒，（1）直角梯形ABCD的面积为cm2.（2）当t＝　　　　　秒时，四边形PQCD成为平行四边形？（3）当t＝　　　　　秒时，AQ=DC；（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.