八年级数学上学期期末复习7一次函数教学案（新版）苏科版.doc

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1、一次函数知识归纳：1．(1)一元一次方程ax+b=0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值为0时的特殊情形。(2)直线y=ax+b与x轴交点的横坐标是一元一次方程a+b=0的解2．(1)一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值不等于0的情形。(2)直线y=ax+b上使函数值y>0(x轴上方的图像)的x的取值范围是ax+b>0的解集；使函数值y<0(x轴下方的图像)的x的取值范围是ax+b<0的解集。3．(1)任意一个二元一次方程都可化

2、成y=kx+b的形式，即使每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线。(2)直线y=kx+b的每一点的坐标均为这个二元一次方程的解。4．(1)二元一次方程组中的每个方程可看作函数解析式。(2)求二元一次方程组的解可以看作求两个一次函数的交点坐标。例题选讲1．（1）已知一次函数y=kx+b，若当x增加3时，y减小2，则k的值是（）A．B．C．D．（2）一次函数y=kx＋1－k的图象如图，则k的取值范围为（）A．0＜k＜1B．k＜0C．k＞1D．k＜1xy0xy0xy0xy0（3）一次函数y

3、=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（　　）A．B．C．D．2.当ab>0，ac<0时，直线ax+by+c=0不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限、3.有两条直线和，学生甲解出它们的交点为（3，-2）；学生乙因把c抄错而解出它们的交点为试写出这两条直线的表达式。4.已知直线x-2y=-k+1和x+3y=4k+1的交点在第四象限内，①求k的取值范围；②若k为非负整数，△PAO是以OA为底的等腰三角形，点A的坐标(2,0)，点P在直线x-2y=-k+1上，求点P的坐标

4、及OP的长.5.如图，直线与轴轴分别相交于点A（0，4），B（6，0），点C的坐标为（2，0），点P（，）是线段AB上的一个动点．（1）直接写出直线AB的函数关系式，=______________（2）试写出△PBC的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△PBC的面积为，写出求解的过程．课堂练习：1.已知一次函数y＝kx+b中自变量x的取值范围为－2≤x≤6，相应的y值的取值范围为－11≤y≤9，求此函数的关系式。2．已知直线y=x+

5、1与直线a关于y轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a的解析式.课后作业1．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>3B．0

6、的增大而增大，则此函数的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5．若直线l与直线y=2x+1关于y轴对称，则直线l的解析式为（）Ay=-2x-1By=-2x+1Cy=2x-1D6．在直线y=x+且到x轴或y轴距离为1的点有(　　)个A．1B．2C．3D．47．对于一次函数y=-2x-3，当x_______时，图象在x轴下方．8．已知直线y=kx+b与直线y=3x-1平行，且过（0，12）点，这条直线的函数解析式为_______．9．直线y=kx+b与直线y=平行，且与直线

7、y=交于y轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________.10．已知函数y=（2m+1）x+m-3．（1）若函数的图象是经过原点的直线，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．11．已知函数y=-5x+3，求：（1）当-1≤x<3时，求函数值y的取值范围，并利用一次函数的性质说明理由；（2）当-1

8、，求的值.13．已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.xyB0A14．如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.15.已知一条直线经过点A(0，4)，B(2，0)，如图所示，将这条直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、D，并使DB=DC．求直线CD的函数解析式．