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时间:2020-06-30
《八年级数学下册 翻折变换(折叠问题)--正方形的性质教案 人教新课标版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、窗体底端如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P.(1)若AM=5,①求AE的长;②求折痕EF的长.(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合),△PDM的周长是否发生变化?请说明理由.考点:翻折变换(折叠问题);正方形的性质.专题:综合题;动点型.分析:(1)①设AE=x,由折叠的性质可知EM=BE=12-x,在Rt△AEM中,运用勾股定理求AE;②过点F作FG⊥AB,垂足为G,连接BM,根据折叠的性质得BM⊥EF,又AB=FG,∠A=∠EGF=9
2、0°,可证△ABM≌△GFE,把求EF的问题转化为求BM;(2)设AE=x,AM=y,则BE=EM=12-x,MD=12-y,在Rt△AEM中,由勾股定理得出x、y的关系式,可证Rt△AEM∽Rt△DMP,根据相似三角形的周长比等于相似比求△DMP的周长.解答:解:(1)①设AE=x,由折叠的性质可知EM=BE=12-x,在Rt△AEM中,由勾股定理,得AE2+AM2=EM2,即x2+52=(12-x)2,解得x=,即AE=cm;②过点F作FG⊥AB,垂足为G,连接BM,∵BM⊥EF,AB=FG,∠A=∠EGF=90°,∴△ABM≌△GFE,∴EF=BM===13cm;(2)
3、△PDM的周长不变,为24cm.理由:设AE=x,AM=y,则BE=EM=12-x,MD=12-y,在Rt△AEM中,由勾股定理得AE2+AM2=EM2,x2+y2=(12-x)2,解得144-y2=24x,∵∠EMP=90°,∠A=∠D,∴Rt△AEM∽Rt△DMP,∴=,即=,解得DM+MP+DP==24.点评:本题考查了折叠的性质.关键是根据折叠前后对应线段相等怎么全等三角形,根据角的互余关系证明相似三角形,结合勾股定理,相似三角形的性质解题.答题:zhangCF老师 隐藏解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题推荐试卷2010-2011学年江苏省连云港市新海实验中学九年级
4、(上)期中数学试卷 发表评论解析质量好解析质量中解析质量差
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