八年级数学下册 1.2 直角三角形(第1课时)导学案(新版)北师大版.doc

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1、直角三角形课题直角三角形（一）授课教师学习目标1、记住课本上的四个定理的内容，互逆命题、逆命题、定理的概念。2、会用本节知识解决相关问题。学习重难点学习重点：四个定理的内容，互逆命题、逆命题、定理的概念。学习难点：本节知识解决相关问题。学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案一、知识回顾、引入新课由直角三角形两锐角之间的关系可得：定理：直角三角形两锐角互余定理：有两个角互余的三角形是直角三角形如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，延长CB至点D，使BD=b

2、，作∠EBD=∠A，并取BE=c，连接ED、AE，则△ABC≌△BED。∴∠BDE=90°，ED=a∴四边形ACDE是直角梯形。∴S梯形ACDE=(a+b)(a-b)=(a+b)2∴∠ABE=180°-∠ABC-∠EBD=180°-90°=90°AB=BE∴S△ABC=c2∵S梯形ACDE=S△ABE+S△ABC+S△BED,∴(a+b)2=c2+ab+ab即a2+ab+b2=c2+ab+ab∴a2+b2=c2认真阅读课本第14-16页：①记住四个定理的内容。②看懂勾股定理的证明过程。③记住三组命题。④看懂割补

3、法证明勾股定理的过程。合作探究①如果一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。“如果两个角是对顶角，那么它们相等”是真命题，但它的逆命题“如果两个角相等，那么它们是对顶角”是假命题。“三角形中相等的边所对的角相等”是真命题，它的逆命题“三角形中相等的角所对的边相等”也是真命题。②一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。自我挑战说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：①四边形是多边形；

4、②两直线平行，同旁内角互补；③如果ab=0，那么a=0，b=0；以最快的速度完成这三个小题，看一看、比一比哪组同学完成的又快又好！堂清试题1、下列命题中，其逆命题成立的是______________。①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等。③如果两个实数相等，那么它们的平方相等。④如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。2、在△ABC中，已知，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm，求证：AB=AC。自我总结1、关于逆命题、互逆命题学生需要加强练

5、习。2、规范的书写解题和证明过程是这节课的重中之重。预留作业课本第18页知识技能第4、5题。板书设计直角三角形（一）一、直角三角形两锐角的关系三、定理、逆命题、互逆命题二、勾股定理的内容及证明四、自学检测、堂清试题导学反思