八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线(第1课时)导学案(新版)北师大版.doc

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1、线段的垂直平分线课题线段的垂直平分线(一)授课教师学习目标1、会用学过的公理和定理证明线段的垂直平分线的性质、判定定理。2、能够利用尺规做已知线段的垂直平分线。学习重难点学习重点:线段的垂直平分线的性质、判定定理的证明。学习难点:尺规做已知线段的垂直平分线。学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案一、知识回顾、引入新课如图,A、B表示两个仓库,要在一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建在什么位置?已知:如图,直线MN⊥AB,垂足是C,且AC=BC,P是MN上的点。求证:PA=PB。证明:∵MN⊥AB ∴∠PCA=∠PCB=

2、90°∵AC=BC,PC=PC,  ∴△PCA≌PCB(SAS)∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)认真阅读课本第22-23页:①记住线段的垂直平分线的性质、判定定理。②看懂例题的解题过程。③尝试完成随堂练习。合作探究证法1:过点P作已知线段AB的垂线PC,垂足为C.∵PA=PB,PC=PC,∴Rt△PAC≌Rt△PBC(HL定理).∴AC=BC,即P点在AB的垂直平分线上。证法2:取AB的中点C,过PC作直线.∵AP=BP,AC=BC,∴PC⊥AB.∴P点在AB的垂直平分线上。自我挑战如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED=c

3、m,如果∠ECD=60°,那么∠EDC=   。堂清试题1、已知线段AB及一点P,PA=PB=3cm,则点P在   上。2、在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,求AB、BC的长。3、如图,DE为△ABC的AB边的垂直平分线,D为垂足,DE交BC于E,AC=5,BC=8,求△AEC的周长。自我总结1、垂直平分线把握住两个要点:1、垂直;2、平分。2、本节知识的学习仍与三角形全等密切相连。预留作业课本第23页知识技能第1、3题。板书设计线段的垂直平分线(一)一、性质定理三、自学检测二、判定定理四、堂清试题导学反

4、思

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