八年级数学下册 1.4 角平分线导学案（新版）北师大版.doc

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1、角平分线课题角平分线学习目标1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题学习重难点重点：角平分线的性质定理、判定定理难点：利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问旧知识链接判断1.角平分线上的点到角的两边的距离相等2.到角的两边距离相等的点在角的平分线上3.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合4.角平分线是角的对称轴问题探究1角平分线的性质点到直线的距离：角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等已知：求证：证明2、角平分线的判定定理在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角

2、的平分线上符号语言已知：求证：证明请你用几何语言表达这两个定理。用他们可以解决哪些问题？例1如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O，且∠1=∠2。求证：OB=OC。达标测试1..已知，如图，∠AOB=60°,CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE，则∠COD+∠AOB=__________度.2..如图，已知MP⊥OP于P，MQ⊥OQ于Q，S△DOM=6cm2，OP=3cm，则MQ=__________cm.4如图，在△ABC中，BE⊥AC，AD⊥BC，AD、BE相交于点P，AE=BD。求证：P在∠ACB的角平分线

3、上。5、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O，且OB=OC。求证：∠1=∠2。6如图，AB=AC，DE为△ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E。求证：BE+EC=AB。7如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC角平分线，DE⊥AB，垂足为E。a)已知CD=4cm，求AC的长；b)求证：AB=AC+CD。