八年级数学下册 1.3公式法·分组分解法学案湘教版.doc

《八年级数学下册 1.3公式法·分组分解法学案湘教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3公式法·分组分解法主备教师：学生：班学习目标1、初步了解用分组分解法来分解因式的方法。2、进一步培养自己的观察、推理、联想及逆向思维的能力。学习重点对一个多项式正确分组。学习难点对一个多项式正确分组。学习过程一、学生自学1、因式分解的一般步骤是什么？平方差公式、完全平方公式分别是什么？能用这两公式来分解因式的多项式的特点是什么？2、下列各式的变形中,哪些是因式分解?哪些不是?说明理由.（1）x2+3x+4=（x+2）（x+1）+2（2）6x2y3=3xy·2xy2（3）（3x－2）（2x+1）=6x2－x－2（4）4ab+2ac=2a（2b+c）3、因式分解（1）

2、（ax－bx）－（ay－by）（2）y2－（x2－10x+25）二、尝试练习请同学们仔细观察下面两题与刚才所做的两题的异同，尝试因式分解。（1）ax－bx－ay＋by（2）y2－x2＋10x－25同学们，说说你有什么发现？这类多项式有什么特点？我们是怎样处理的？提示：当一个多项式没有公因式可提,也不能够直接用公式法进行因式分解时,可尝试分组分解法。分组后的两种情况:一是分组后可提公因式如题（1）,二是分组后可运用公式如（2）。注意的是分组后用提公因式或运用公式进行第一次分解后，还要保证能进行后续的分解。思考：第1题除了这种分法外，还有其他分法吗？在下面完成。三、拓展延伸

3、分解因式x4+4（提示x4+4=x4+4x2+4-4x2）四、课堂小结分组分解法一般适用于多项式有四项或四项以上，①分组后能直接提公因式②分组后能直接运用公式。有时还可以用拆、添项分组分解法五、达标测试必做题：把下列各式分解因式:(1)(2)(3)(4)选做题：因式分解1、2、3、1+x+x（1+x）+x（1+x）4、已知三角形的三边长满足,试判断这个三角形的形状.学习反思