八年级数学下册 1.4.1《一元一次不等式》学案 北师大版.doc

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1、八年级数学导学案课题：1.41一元一次不等式导学案学习目标：（一）教学知识点1.知道什么是一元一次不等式？2.会解一元一次不等式.（二）能力训练要求1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.（三）情感与价值观要求通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.●教学重点1.一元一次不等式的概念及判断.2.会解一元一次不等式.●教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.一、课前准备（预习教材P14

2、-P16，找出疑惑之处）复习不等式的基本性质二、新课导学创设问题情境，引入新课观察下列不等式(1)2x-2.5≥1.5(2)x≤8.75(3)x<4(4)5+3x>240这些不等式有哪些共同特点？这些不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式(lunearinequalitywithoneunknown).探究任务一：想一想在前几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流．(课件显示)判断题:下列不等式,哪些是一元一次不等式?(1)

3、2x-3>1(2)5x+2>5x-3(3)x2+1-1这个不等式的解集在数轴上表示如下图:探究升华：解方程的移项变形对于解不等式同样适用.动手试试：解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数

4、轴上(1)5x<200探究任务三：例题讲解例2解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去分母，得3（x－2）≥2（7－x）去括号，得3x－6≥14－2x移项，合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4.这个不等式的解集在数轴上表示如下：议一议：通过上面的解题,你能得出解一元一次不等式的一般步骤吗?(1)去分母:各项都乘以分母的最小公倍数;(2)去括号:注意符号问题;(3)移项:移项要变号;(4)合并同类项:系数相加,字母及字母的指数不变;(5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的系数.(或同乘以未

5、知数系数的倒数)注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变.随堂练习：1三、总结提升学习小结：1.一元一次不等式的定义.2.一元一次不等式的解法.3.一元一次不等式特殊解的解法.知识拓展：求下列不等式的正整数解(1)-4x>-12(2)3x-9≤0解:(1)解不等式,得x<3;因为小于3的正整数有1、2两个,所以-4x>-12的正整数解是1、2.(2)解不等式,得x≤3.因为不在于3的正整数有1、2、3三个,所以3x-9≤0的正整数解是非曲直、2、3.解题思路:先

6、求不等式的解集,再求特殊解.当堂检测：解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上(1)5x<200(3)x－4≥2(x+2)课后作业：CT1.4学习评价：自我评价：你完成本节导学案的情况为（）A、很好B、较好C、一般D、较差