八年级数学下册 1.4.1 角平分线导学案(新版)北师大版.doc

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1、课题:1.4.1角平分线班级姓名【学习目标】1.会证明角平分线的性质定理,探索并证明角平分线判定定理,发展推理能力.2.能运用角平分线的性质定理和判定定理解决简单的实际问题.学习重点:角平分线的性质定理和判定定理的证明.学习难点:运用角平分线的性质定理和判定定理解决简单的实际问题.【复习引入】1.如图1,OC平分∠AOB,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,若CD=6,则CE=_________.2.已知:如图1,OC是∠AOB的平分线,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E.求证:CD=CE.图1由此可得

2、定理:.【自主学习】1.你能写出上题定理的逆命题吗?它是真命题吗?2.已知:如图2,点C是∠AOB内一点,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,且CD=CE.求证:OC平分∠AOB.图2由此可得定理:.【探究学习】1.认真阅读课本P29例1,理解其证明思路,完成下题:A已知:如图3,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.FCBED图3【巩固练习】1.如图4,OM平分∠POQ,MP⊥OP于P,MQ⊥OQ于Q,若OP=12,OM=13,

3、则MQ=_________.2.如图5,AD、AE分别是中∠A内角平分线和外角平分线,图4那么,∠DAE=度.3.完成课本P30习题1.9第3题:AFBECD图54.(选做题)课本P30习题1.9第1题.【课堂小结】说说本节课的收获有哪些?【布置作业】课本习题1.9第4题.

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