八年级数学下册 1.4 角平分线（第2课时）导学案（新版）北师大版.doc

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1、1.4角平分线（2）学习过程：一、复习：三角形角平分线性质定理和判定定理的内容是什么？二、自主学习：求证：三角形的三条角平分线交于点，并且这一点到三条边的距离。练一练：1、已知：△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且交于P,若P到边AB的距离为3cm，△ABC的周长为18cm，则△ABC的面积为。2、到三角形三边距离相等的点是（）A、三条中线的交点；B、三条高的交点；C、三条角平分线的交点；D、不能确定.三、合作交流：例：如图，在△ABC中，AC=BC,∠C=900,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E

2、。（1）已知：CD=4cm,求AC长.（2）求证：AB=AC+CD.练习:1、△ABC中，∠C=900,∠A的平分线交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,则D到AB的距离为.2、已知：OP是∠MON内的一条射线，AC⊥OM,AD⊥ON,BE⊥OM,BF⊥ON,垂足分别为C、D、E、F，且AC=AD求证：BE=BF.练习第2题课后作业：1.已知：如图，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是Rt△ABC的角平分线.求证：BD＝2CD.2.已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D.求证：（1）O

3、C＝OD；（2）OP是CD的垂直平分线.3.已知：如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且BO=CO．求证：O在∠BAC的角平分线上．