八年级数学下册 1.4 角平分线（第1课时）导学案（新版）北师大版.doc

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1、1.4角平分线学习目标：1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理；2、能够用尺规作已知角的平分线。学习过程：一、复习：角平分的定义：二、讲授新课：1、角平分线的性质定理：练一练：如图，在中,,AD是角平分线，于E,且DE=3cm,BD=5cm，则BC的长度为多少？2、角平分线的判定定理：如图，若，则。例题：如图，已知AD为△ABC的角平分线，∠B=90°，DF⊥AC，垂足为F，DE=DC，求证：BE=CF当堂训练：1、∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为2cm，则M到OB的距离为____________。2、在△ABC中∠C=90°，AD平分

2、∠A交BC于D，BC=7，BD：DC：=4：3，则点D到AB的距离为________。3、如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠AOC=.4、已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F。求证：EB=FC第3题FCBEACABFED7、课后作业：第4题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若BC=16，BD=10，则D到AB的距离是________。2、△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，连结AO，若∠OBC=250，∠OC

3、B=300，则∠OAC=_____________3、如图，已知AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，下面结论错误的是（）．A.BD+ED=BCB.DE平分∠ADBC.DA平分∠EDCD.DE+AC＞ADABCDE4、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，作AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，求证：BE平分∠ABC。（★）如图，梯形ABCD，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）（2）选择（1）中你所写的一组相等的线段，说说

4、它们相等的理由。