八年级数学下册 1.4 角平分线第1课时导学案(新版)北师大版.doc

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1、角平分线课题角平分线（一）授课教师学习目标1、记住角平分线的性质定理和判定定理。2、能够利用角平分线的性质定理和判定定理解决相关问题。学习重难点学习重点：线段的垂直平分线的性质、判定定理的证明。学习难点：尺规做已知线段的垂直平分线。学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案一、知识回顾、引入新课已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．求证：PD=PE证明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)∴PD=PE认真阅读课本第

2、28-29页：①记住线段的角平分线的性质、判定定理。②看懂例题的解题过程。③尝试完成随堂练习。合作探究已知：在△AOB内部有一点P，且PD上OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE，求证：点P在么AOB的角平分线上。证明：PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°．在Rt△ODP和Rt△OEP中OP=OP，PD=PE，∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL定理)∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)自我挑战在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长。堂清试

3、题1、如图△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=　。2、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝。3、如图△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝。自我总结1、两个定理的证明是本节课的重点，运用是本节课的难点。2、规范的书写解题和证明过程中学生容易忽略的细节。预留作业课本第30页知识技能第1、3题。板书设计角平分线（一）一、性质定理三、自学检测二、判定定理四、堂清试题导学反思