八年级数学下册 1.不等关系学案北师大版.doc

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1、课题1．不等关系学习目标①理解不等式的意义.②能根据条件列出不等式.学习重点通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。学习难点实际问题中怎样建立量与量之间的不等关系。学习过程学习内容补充调整预习导学1.已知正方形的边长为a，则正方形的面积为2.已知圆的半径为r，则该圆的面积为学习研讨1、不等关系在日常生活中十分常见，你能举出一些关于不等关系的例子吗？2、如图1－1，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.图1－1（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？

2、（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试分析:一个是正方形和圆的面积计算公式_______________另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意_____________（1）因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为______，得面积为__________，要使正方形的面积不大于25cm2，就是___________________（2）因为圆的周长为l，所以圆的半径为_________________要使圆的面积不小于100cm2，就是_______________________（3）当l=8时，正

3、方形的面积为_________________圆的面积为_____________________∴______的面积大当l=12时，正方形的面积为_________圆的面积为__________≈______（cm2）此时_____的面积大.(4)（4）我们可以猜想，用长度均为lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即________________因为分子都是____相等、分母_____＜______，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有______＞_______..3、通过测量一棵树

4、的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）4.叫做不等式。当堂检测1.用不等式表示（1）a是正数；_____________（2）a是负数；_____________（3）a与6的和小于5；______（4）x与2的差小于－1；__________（5）x的4倍大于7；________（6）y的一半小于3._____________2.a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：图1－2用“＜”或“＞”号填空：（

5、1）a__________b;（2）

6、a

7、__________

8、b

9、;（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;（5）a+b______a－b;（6）ab__________a.延伸拓展商店为促销某种产品，将定价为元的产品按下列方式促销：若购买不超过5件按原价付款，若一次性购买5件以上，超过部分打8折。如果用27元钱，最多可购买商品的件数是多少？（只列关系式）总结反思1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方