八年级数学下册 10.5相似的性质导学案（2） 苏科版.doc

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1、相似三角形的性质学习目标：1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3、经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。学习重点：探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比学习难点：利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题一、预习＋展示得分1、相似三角形的对应角，对应边，周长比等于，面积比等于。2、全等三角形的对应边上的高、对应边上的中线、对应角的角平分线。相似三角形的对应边上的高、中线、对应角的角平分线又有怎

2、样的关系呢？二、探索活动：1、如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，说明：AD：A′D′＝k由此引出：相似三角形对应高的比等于。2、类似地，相似三角形的对应线段（中线、角平分线）又有怎样的关系呢？相似三角形的对应中线、对应角的角平分线等于。3、由此我们得到相似三角形对应线段的比等于。4、课本P107例2（看题目独立完成解题过程，然后对照课本上的解题过程查找错误或疏漏用红色笔纠错）三、再思考课本P108练习1、2、3、如图：已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距

3、离分别是多少？4、△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件EFGH，使正方形的一边HG在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？变题1：若四边形EFGH为矩形，且EF：EH＝2：1，求矩形EFGH的面积。变题2：已知：直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3和4，如图所示，分别采用（1）（2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由。5、如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝4，AC＝3，PQ∥AB，P点在

4、AC上（与点A、C不重合），点Q在B、C上。（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长；（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长；（3）在AB上是否存在点M，使得△PQM是等腰直角三角形？若存在，求出PQ的长。四、作业布置：课P1095、6五、本节课的收获与感受：。