八年级数学下册 11 反比例函数 11.2 反比例函数的图象与性质导学案(新版)苏科版.doc

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1、11.2反比例函数的图象与性质课题11.2反比例函数的图象与性质（1）自主空间学习目标学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数图像的性质。提高学生的计算能力和作图能力。学习重点反比例函数的图象。学习难点理解反比例函数的性质。教学流程预习导航1、画函数图像的一般过程：，，2、（1）一次函数y=kx+b的图像是（2）当k>0时，y随x的增大而当k<0时，y随x的增大而3、作反比例函数的图象：列表：x…－6－4－3－2－112346…y=描点：以表中各组对应值作为点坐标，在直角坐标系内描出相应的点

2、。连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数的图象。合作探究一、新知探究：1、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。2、在平面直角坐标系内画出反比例函数的图象3、观察函数和的图象，它们有什么相同点和不同点？图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。4、归纳得出反比例函数图象特征：反比例函数y=的图象

3、是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。二、例题分析：例1、反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？一、展示交流：1．已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.2.若函数y=(m-1)是反比例函数,则m的值等于()A.±1B.1C.D.—13、在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像（1）y=(2)y=-（3）y=4、已知变量y与x成反比

4、例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.四、提炼总结：进一步熟悉画函数图像的步骤，不仅得到反比例函数的大致特征；类似一次函数的图像是一条直线，还知道反比例函数的图像为双曲线。对K的不同取值，能得到其所在的位置。当堂达标1、反比例函数的图象经过点（-1，4），则它的解析式为2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＝2时x的值；（3）在直角坐标系中画出第

5、（1）题中的函数的图象。3、如果点P（a，b）在y=的图象上，那么在此图象上的点还有（　　）A（－a，b）　B.（a，－b）　C.（－a，－b）D.（0,0）4、已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.（1）求k值，并写出函数关系式；(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，　),Q(2，　),R(　,-8)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、R’的坐标；学习反思：