八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质教案2 （新版）苏科版.doc

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1、反比例函数的图象与性质知识目标：1.认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用．2.根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法．能力目标：经历探究反比例函数性质的过程，培养和发展学生的交流、合作和探究能力，提高学生的观察、识图能力，发展学生归纳与概括的能力。【教学重点、难点】分析并掌握反比例函数的性质。【教学过程】一、课前预习与导学1．翻开课本至第66页，仔细观察y=，y=－，y=，y=－，y=，y=－6个反比例函数的图象。问题1：每个函数的图象分别在哪几个象限？_________________

2、_____________________________。问题2：在每个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？__________________________________________________。问题3：反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y轴有交点吗？为什么？___________________________________________________。2.反比例函数①y=；②y=；③7y=—；④y=的图象中：（1）分布在第一、三象限的是，分布在第二、四象限的是。（2）在其所在的象限内，y随

3、x的增大而增大的是。二、课堂学习研讨正、反比例函数图象及性质比较：正比例函数y=kx反比例函数y=k>0k<0k>0k<0图象所在象限增减性注意：描述图象所在象限时，“双曲线的两支分别在”缺一不可。“在每个象限内”也缺一不可。例1已知反比例函数y=的图象经过A（2，－4）.(1)求k的值。(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)画出函数的图象。(4)点B（，－16），C（－3，5）在这个函数的图象上吗？问1点的坐标满足解析式吗？问2“十点法”画函数的图像，要注意些什么？（x的值，在正负半轴各取五

4、点）问3怎样判断一个点是否在函数的图像上？（点的纵横坐标是否适合解析式）探索活动如果在以上所画的反比例函数的图象中，画出函数图象上的点A（4，－2），找出A关于原点O的对称点A/，点A/在这个图象上吗？画出函数图象上的任意一点B，找出点B关于原点O的对称点B/，点B/在这个图象上吗？_______________________________________________________。如果将反比例函数的图象绕原点旋转，你有什么发现？_______________________________________

5、________________。结论：反比例函数y=的图象是_________对称图形，它的对称中心是_________________________。练习已知反比例函数的图象经过点A（—6，—3）。（1）写出函数关系式（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）点B（4，），C（2，—5）在这个函数的图象上吗？三、反思与心得1.y=，k＞0时，图像在一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时，图像在二四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。2.反比例函数图像既是中心对称图形，也是轴

6、对称图形。四、课堂检测1.反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A．点在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小2.已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)求n的值；(3)求一次函数y=mx+b的解析式．五、课后作业1．对于函数y＝-,当x＞0时，y0,y随x增大而.2．反比例函数的图象过点（2，-2），那么函数y与自变量x之间的关系式是________，它的图象在第_______象限内。3．反比

7、例函数y＝(m-1)的图像在二、四象限，则m的值为________________.4．在函数y＝,y＝x+5,y＝-5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像有个.5．反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=x的图象有交点,则k的范围是_________.6.正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的横坐标是3，（1）求k的值；（2）根据反比例函数的图象，当-3；当x>3时，0

8、的正数；当x>时，y是小于1的正数.7.已知函数，又对应的函数值分别是，若，则有（）A.y1>y2>0B.y2>y1>0C.y1