八年级数学下册 11.2 图形的旋转导学案(新版)青岛版.doc

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时间:2020-06-30

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1、图形的旋转学习目标:1.理解旋转的概念及性质,体验图形旋转的主要因素是旋转中心、旋转角和旋转方向.2.运用旋转的性质,画出线段、角、三角形旋转后的图形。3.探索已知点绕原点按逆时针方向旋转90°时坐标的变化。课前准备填一填:钟表的分针匀速旋转一周需要60分,它的旋转中心是_______,经过20分,分针旋转______度.课内探究目标1:图形的旋转图11.知识梳理:⑴旋转的定义:在平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一定的角度,图形的这种变化叫做旋转。⑵旋转的三要素:①_____;②________.③。2.跟踪练习:⑴如图1,如果把钟表的指针看成四边形AOBC,它绕着O点

2、旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中:旋转中心是_____,旋转角是_______,点B的对应点是_____,线段OB的对应线段是_____,∠AOB的对应角是______,四边形OACB与四边形ODEF的形状、大小.⑵如图2,直角三角形AOB顺时针旋转后与△COD重合,若∠AOD=127°,则旋转角度是.图2⑶如图,△ABC是等边三角形,D为BC边上的点,∠BAD=15°,△ABD经旋转后到达△ACE的位置,那么旋转了()A.75°;B.60°;C.45°;D.15°目标2:旋转的性质1.知识梳理:旋转的性质:一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等(

3、线段相等),两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等(旋转角相等).旋转前后的图形是全等形,对应线段相等、对应角相等。2.跟踪练习:⑴如图,正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上且∠FDE=45°,△DEC按顺时针转动一个角度后成△DGA.①图中旋转中心是.旋转角是度.②∠GDF的度数.⑵如图,正方形的边长为4,E是CD上一点,且DE=CD,将△BCE绕点C顺时针旋转90°得△DCF.①求CF的长;②求DF的长;③延长BE交DF于G,试判断直线BG与DF的位置关系,并说明理由。目标3:旋转作图例:如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B对应点的位置,以及旋

4、转后的三角形.Bxyo目标4:旋转与坐标点A(a,b)绕原点按逆时针方向旋转90°绕原点按逆时针方向旋转180°绕原点按逆时针方向旋转270°点B()点C()点D()1.知识梳理:求旋转后点的坐标,要明确旋转方向和旋转角度,由此确定点的坐标。2.跟踪练习:⑴如图,在方格纸中画出字母N绕原点逆时针旋转90°后的图形,端点B对应点的坐标.⑵(2010扬州)如图,△ABC中A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).①将△ABC向右平移个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;②画出△ABC关于轴对称的△A2B2C2;③将△ABC绕原点O旋转,画出旋转后的△A3B3C3;④在△A1B1

5、C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,______与______成轴对称,对称轴是______.当堂检测1.如图,将图(1)中的正方形图案绕中心旋转180°后,得到的图案是()2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于D,则旋转角等于().A.70°B.80°C.60°D.50°3.如图,五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的,每次旋转的角度是________.4.如图,△ABC为等边三角形,D为△A

6、BC内一点,△ABD经过旋转后到达△ACP的位置,则:(1)旋转中心是____;(2)旋转角度是____;(3)△ADP是______三角形.5.如图,一块等边三角形木块,边长为1,现将木块沿水平线翻滚五个三角形,那么B点从开始至结束所走过的路径长是.

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