八年级数学下册 11.3 证明(2)教学案 苏科版.doc

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1、11.3证明(2)教学目标:1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“两直线平行,同位角相等”这个基本事实出发,证明平行线的性质定理,并能简单应用这些结论.3.继续感受数学的严谨、结论的确定,初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯,发展初步的演绎推理能力.一、预习展示1、下列命题中不成立的是()A.两直线平行,同位角相等;B.两直线平行,内错角相等;C两直线平行,同旁内角互补D.两直线平行,同旁内角相等。2、如图,已知AB∥CD,∠B=∠D,求证:AD∥BC。3、如图,∠BED+∠B=1800,∠ADE

2、=800,则∠C=____。第2题第3题第4题4、如图,AD平分∠BAC,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG∥AD,EG交AB于点F,求证:AF=AG。二、探究学习探究(一)1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?3.从基本事实“两直线平行,同位角相等”可以证明那些结论?探究(二):从基本事实“两直线平行,同位角相等”出发,如何证明“两直线平行,内错角相等”?1.画出图形,并根据图形写出已知、求证;2.说出你的证题思路;3.完成证明,并与同学交流.结

3、论:定理:两直线平行,内错角相等.(三)、例题讲解例1、已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD.求证:∠1+∠2=180°.例2.已知:如图a∥b,c∥d,∠1=50°。求证:∠2=130°。分析:思考方法一:思考方法二:说明:通过多种思考方法的交流,促进学生发散思考,并在交流中,发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力.请同学们根据上述的分析思路,完成此题的证明过程。三、小结与思考小结本节课你有什么收获?四、课堂练习:如图,AB∥CD,∠A=25°,∠C=45°,则∠E的度数是()A.60°

4、B.70°C.80°D.65°五、拓展延伸已知:如图,AD∥BC,∠ABC=∠C,求证:AD平分∠EAC。

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