八年级数学下册 11.3 证明（1）教学案 苏科版.doc

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1、11.3证明(1)教学目标：1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重点：从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.难点：证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力.一、预习展示1、证明的必要性质：通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确，还需要加以证实。2、证明的定义：用推理的方法证实真命题的过程叫做

2、证明。3、命题证明的步骤：(1)根据命题，画出图形；(2)根据条件，结合图形，写出已知、求证，已知部分是已知事项(即命题的条件)，求证部分是论证的事项(即命题的结论)；(3)写出证明的过程。4、已知：如图，∠BAD=∠DCB,∠1=∠3。求证：AD∥BC.5、证明：同角的余角相等。二、探究学习(一)、情境创设：一个数学结论的正确性如何确认呢？其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有两千多年的历史了.公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书里，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命

3、题的出发点，推导出了400条定理.(二)、探索活动：1.本教材选用下列真命题作为基本事实：同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.三边对应相等的两个三角形全等.此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实.2.探索“同角的补角相等”(三)、交流与思考________________________________证明.______________________为定理.已经证明的定理也可以作为以后推理的依据.思考：如何证明“同位角相等”呢？(

4、三)、例题讲解例1、证明:内错角相等,两直线平行.定理:内错角相等,两直线平行.尝试:证明:“同旁内角互补,两直线平行”.(1)根据命题，画出图形；(2)根据所画图形,写出已知、求证；(3)说说你的证明思路.例2、如何证明“对顶角相等”(1)仿照问题1完成推理：三、课堂整理(一)小结本节课你有什么收获？(二)思考：1、求证:平行于第三条直线的两直线平行要求:画出图形,写出已知,求证,不要求证明.2、已知：如图，∠1=∠2，CE平分∠ACD.求证：AB∥CD.四、当堂训练：1、课本P136页练习题2、已知:如图,直线a与直线b被直线c所截,∠1

5、＝∠2，求证:a∥b.五、拓展与提高已知：如图，AB=CD，BC=AD，AE平分平分∠BAC，交BC于点E，CF平分∠DCA，交AD于点F，求证：AE∥FC。