八年级数学下册 11.3 证明教学案 苏科版.doc

《八年级数学下册 11.3 证明教学案 苏科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.3证明(3)教学目标：1、进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2、能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论.3、继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重点：从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论.难点：证明的基本步骤和书写格式，由合情推理到演绎推理的转化.一、预习展示1、在⊿ABC中，∠A＋∠B=1200，∠C=∠A，则⊿ABC是()A.钝角三角形B.等腰

2、直角三角形C.直角三角形D.等边三角形2、下列叙述中正确的是()A.三角形的外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于内角C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和D.三角形每一个内角都只有一个外角。3、实验1：先将三角形纸片一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行(如图1)，然后把两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合，(如图2、3，最后得到图4)所示的结果，从中，你发现了什么？实验2：将三角形纸片三顶角剪下来，随意将它们拼凑在一起，你发现了什么？4、如图，P是⊿ABC内一点，求证：∠BPC＞∠A。二、探究学习(一)、情境创设：1、三角形三个内角的和等于

3、多少度？2.你是如何知道的？这个结论正确吗(二)、探索活动：1.如何证明三角形内角和等于180°？2.你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？分析：添加辅助线，实质是构造新图形，由于学生没有接触过辅助线，实际教学中学生可能采用的方法有：(1)拼图中把一个角移动位置的活动，通过画一个角等于这个角来实现.(2)从已有的对图形的平移、旋转的认识出发，通过角的平移、旋转把三角形的3个内角“搬”到一起.3.你能想办法把∠A、∠B“搬”到相应的位置上吗？已知：△ABC.，求证：∠A+∠B+∠C=180证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB。三角形内角

4、和定理：.(三)交流：你还有不同的证明方法吗？与同学交流.例题讲解例1：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：梯形ABCD是等腰梯形.三、课堂整理(一)小结本节课你有什么收获？四、当堂训练如图1，AB∥CD，（1）∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论.（2）如果将P点向右移，如图2，AB∥CD，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论。