八年级数学下册 16 二次根式复习导学案 (新版)新人教版.doc

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1、第16章二次根式复习一、知识梳理1.二次根式的概念一般地,形如     (a≥0)的式子叫做二次根式;(1)对于二次根式的理解:①带有根号;②被开方数是非负数.(2)是非负数,即≥0.2.二次根式的性质()2= ;==3.最简二次根式满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.(1)被开方数不含;(2)被开方数中不含能  的因数或因式.4.二次根式的运算·=  (a≥0,b≥0);= (a≥0,b>0).二次根式加减时,可以先将二次根式化成  ,再将  的二次根式进行合并.二、题型、技巧归纳考点一 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围例1 若实数x,y满足+

2、(y-)2=0,则xy的值是________.考点二 二次根式性质的运用例2 如图21-1所示是实数a、b在数轴上的位置,化简:-2-.图21-1考点三 二次根式的化简例3 设=a,=b,用含a,b的式子表示,则下列表示正确的是(  )A.0.03ab     B.3abC.0.1ab3D.0.1a3b考点四 二次根式的运算例4 计算下列各题:(1)··;(2)(1-+)(1+-).三、随堂检测1.要使+有意义,则x应满足(  )A.≤x≤3B.x≤3且x≠C.

3、果是(  )A.x-1B.x+1C.-x-1D.1-x4.实数a,b在数轴上的位置如图所示,那么化简

4、a-b

5、-的结果是(  )A.2a-bB.bC.-bD.-2a+b5.若实数a,b满足

6、a+2

7、+=0,则=________.6.若+b2+2b+1=0,则a2+-=________.7、计算:(-3)0-++.8.已知x=2-,试求代数式x2-4x-6的值.参考答案一、略二、题型、技巧归纳1、-22、解:根据实数a、b在数轴上的位置可知a<0,b>0,所以a-b<0,所以-2-=

8、a

9、-b-

10、a-b

11、=-a-b-[-(a-b)]=-a-b+a-b=-2b.3、C

12、4、解:(1)原式=-××2=-=-5.(2)原式=[1-(-)]·[1+(-)]=1-(-)2=1-()2+2··-()2=1-3+2-2=2-4.三、随堂检测1、D2、2015,-13、D4、C5、-16、67、解:(-3)0-++=1-3+-1+-=-2.8、解:方法一:∵x=2-,∴x-2=-,∴x2-4x+4=10,即x2-4x=6,∴x2-4x-6=6-6=0.方法二:x2-4x-6=x2-4x+4-10=(x-2)2-10.当x=2-时,原式=(2--2)2-10=10-10=0.

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