八年级数学下册 16.1 二次根式学案(新版)新人教版 .doc

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1、二次根式课题:16.1二次根式序号:学习目标:1、知识和技能:(1)理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.(2)理解(a≥0)是一个非负数和()2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.(3)理解=a(a≥0)并利用它进行计算和化简.2、过程和方法:通过二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a≥0);通过具体数据的解答,探究=a(a≥0).3、情感、态度、价值观:通过学习,培养学生一丝不苟的学习精神,体会数学知识来源于实践,又反过

2、来能解决实际问题。学习重点:(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0)及其运用.=a(a≥0).学习难点:探究结论.导学方法:课时:1课时导学过程一、课前预习:阅读教材第2-5页的有关内容,完成《导学案》中的教材导读。二、课堂导学:1.情境导入(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题:问题1:已知反比例函数y=,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_________.问题2:如图,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,∠C=90°,那么AB边的长是__________.问题3:甲射击6次,各次击中的

3、环数如下:8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_________.2.出示任务,自主学习①“温故而知新”,让我们一起先回顾八年级上册第十三章”实数”,并回答:(1)什么叫平方根?什么叫算术平方根?(2)9的平方根是多少?算术平方根呢?②回答下列问题:(1)第2页“思考”中所填写的结果有什么特点?我们把填写的这些式子叫做什么呢?(2)比较与0的大小,你能说明其中的理由吗?(3)当a0时,()2和的值分别是什么?3.合作探究下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(

4、x≥0,y≥0).当x是多少时,在实数范围内有意义?三、展示反馈:检查自学情况,解决学生疑问。四、学习小结:本节课要掌握:1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.3.(a≥0)是一个非负数;4.()2=a(a≥0);反之:a=()2(a≥0).5.=a(a≥0)及其运用,同时理解当a<0时,=-a的应用拓展.五、达标检测:1计算()2(3)2()2()22填空:当a≥0时,=_____;当a<0时,=_______,并根据这一性质回答下列问

5、题.(1)若=a,则a可以是什么数?(2)若=-a,则a可以是什么数?(3)>a,则a可以是什么数?3自主测评教材P5练习1、2、3.课后练习:必做题课后习题和《问题解决导学方案》板书设计:16.1二次根式1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.3.(a≥0)是一个非负数;4.()2=a(a≥0);反之:a=()2(a≥0).5.=a(a≥0).课后反思:

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