八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除（第4课时）教案 （新版）新人教版.doc

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1、二次根式的乘除第4课时教学目标1.理解＝(a≥0，b>0)和＝(a≥0，b>0)及利用它们进行运算．2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．3.发展有条理的思考和语言表达能力，培养化归的数学思想.教学重点难点理解＝(a≥0，b>0)和＝(a≥0，b>0)及利用它们进行运算．归纳出二次根式的除法规定．一、复习引入请学生写出二次根式的乘法规定及逆向等式，由此引出二次根式的除法法则．二、新课教学探究：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）＝_______，＝__

2、______；（2）＝________，＝_________；（3）＝________，＝_________．每组推荐一名学生上台阐述运算结果，教师点评．学生计算，观察、讨论后，可以发现：（1）＝；（2）＝；（3）＝．刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，二次根式的除法法则是＝(a≥0，b>0).被除式的算术平方根除以除式的算术平方根等于商的算术平方根.把上式反过来，就得到＝(a≥0，b>0).商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.让学生讨论这两个式子成立的条件是

3、什么？a≥0，b＞0，对于为什么b＞0，要使学生通过讨论明确，因为b＝0时分母为0，没有意义.利用这两个式子可以进行二次根式的化简与运算.三、实例探究例1计算：（1）；（2）÷.解：（1）＝＝＝＝2；（2）÷＝＝＝＝3.例2化简：（1）；（2）.解：（1）＝＝；（2）＝＝＝.例3计算：（1）；（2）；（3）.解：（1）解法1：＝＝＝＝＝；解法2：＝＝＝.（2）＝＝＝＝＝.（3）＝＝＝.四、巩固练习：教材第10页练习第1题．五、应用拓展已知＝，且x为偶数，求(1+x)的值．分析：式子＝，只有a≥0，b>0时才能成立，因此得到9－x≥0且x－6

4、>0，即60)和＝(a≥0，b>0)，及利用它们进行运算．七、布置作业：习题16.2第2、3、4、8题．教学反思：