八年级数学下册 16.3 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算学案 (新版)新人教版.doc

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1、第2课时　二次根式的混合运算01　　课前预习要点感知1　二次根式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．预习练习1－1　化简－(＋2)的结果是(A)A．－2B.－2C．2D．4－2要点感知2　乘法公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2；(a＋b)(a－b)＝a2－b2．预习练习2－1　(福州中考)计算：(＋1)(－1)＝1．02　　当堂训练知识点1　二次根式混合运算1．(白银中考)下列计算错误的是(B)A.×＝B.＋＝C.÷＝2D.＝22．(威海中考)计算：－×＝．3．(衡阳中考)化简：(－)＝2．4．

2、(青岛中考)计算：＝2＋1．5．计算：(1)(－)；解：原式＝－.(2)(＋)÷；解：原式＝2＋3.(3)(＋3)(＋2)；解：原式＝8＋5.(4)(＋2)(－3)．解：原式＝m－－6n.知识点2　二次根式与乘法公式6．若x＝－，y＝＋，则xy的值是(D)A．2B．2C．m＋nD．m－n7．化简：(－2)(＋2)＝－5．8．计算下列各题：(1)(－2)(＋2)；解：原式＝－2.(2)(－)2；解：原式＝.(3)(＋)(－)；解：原式＝－1.(4)(＋)2.解：原式＝7＋2.9．已知x＝＋，y＝－，求x3y－xy3的值．解：原式＝xy(x2－y2)＝xy(x＋y)(x

3、－y)．当x＝＋，y＝－时，xy＝1，x＋y＝2，x－y＝2.∴原式＝1×2×2＝4.03　　课后作业10．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为(C)A．9B．±3C．3D．511．计算(＋1)2017(－1)2016的结果是(C)A．1B．－1C.＋1D.－112．(内江中考)按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是(C)A．14B．16C．8＋5D．14＋13．(黔南中考)计算：2×－＋＝－．14．计算：(1)(＋2)；　　(2)(5－2)2；解：原式＝3＋4.解：原式＝70－20.(3)(2－1)(2＋1)；解：原式＝7.(4)(4－4＋

4、3)÷2.解：原式＝(4－2＋6)÷2＝(4＋4)÷2＝2＋2.15．(荆门中考)计算：×－4××(1－)0.解：原式＝2×－4××1＝2－＝.16．(襄阳中考)已知：x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．解：∵x＝1－，y＝1＋，∴x－y＝－2，xy＝(1－)(1＋)＝－1.∴原式＝(x－y)2－2(x－y)＋xy＝(－2)2－2×(－2)＋(－1)＝7＋4.17．已知x＝(＋)，y＝(－)，求代数式x2－xy＋y2的值．解：∵x＝(＋)，y＝(－)，∴x＋y＝，xy＝.∴x2－xy＋y2＝(x＋y)2－3xy＝()2－3×＝.挑战自我18．观察

5、下列运算：①由(＋1)(－1)＝1，得＝－1；②由(＋)(－)＝1，得＝－；③由(＋)(－)＝1，得＝－；…(1)通过观察你得出什么规律？用含n的式子表示出来；(2)利用(1)中你发现的规律计算：(＋＋＋…＋＋)×(＋1)．解：(1)＝－(n≥0)．(2)原式＝(－1＋－＋－＋…＋－)(＋1)＝(－1＋)(＋1)＝2015.