八年级数学下册 16.3.4 列分式方程解应用题学案(新版)华东师大版.doc

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1、16.3.4列分式方程解应用题【学习目标】1.通过学习列分式方程解应用题,感受数学来源于生活;2.养成良好读题习惯,能找出等量关系,从而列出分式方程;3.学会多角度验根,养成深思细微的思考习惯。【学习重点】审明题意设未知数,列分式方程。【学习难点】在不同的实际问题中,设未知数列分式方程。【辅助教学】多媒体课件【教学过程】一、导入新课,出示目标导语:同学们,前面我们学习了分式方程的解法。今天,我们共同来学习分式方程在实际生活中的应用——列分式方程解应用题。板书课题:16.3列分式方程解应用题(1)  下面大家齐读一下这节课的学习目标:二次备课二、设置提纲,引导自学自学范围:课本第15页例题

2、3.自学时间:2分钟自学方法:独立看书,独立思考自学要求:1.读例3,能说出其中的分式方程是根据什么等量关系列出的?2.根据例3,总结列分式方程解应用题的步骤。自学检测:问题:A、B两地相距135千米,两辆汽车从A开往B,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟,已知小汽车与大汽车的速度之比为5:2,求两车的速度?分析:(1).已知A,B两地相距()千米;小汽车与大汽车的速度之比为()(2).根据两车的速度比,若设小汽车的速度为5x千米/时,则大汽车的速度应为();而A、B两地相距135千米,则大车行驶时间为(  )小时,小车行驶时间为()小时。(3).由题意可知大车早出发

3、5小时,又比小车早到30分钟,实际大车行驶时间比小车行驶时间多用4.5小时,由此可得等量关系:大汽车用的时间-小汽车用的时间=4.5小时列方程为:()-()=4.5(4).解方程得x=9经检验x=9是原方程的解(5).当x=9时,2x=18,5x=45答:大车的速度为18千米/时,小车的速度为45千米/时。知识点归纳:列分式方程解应用题的一般步骤:1.审:分析题意,找出研究对象,建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:不要忘记写.三、分组讨论,合作探究合作探究一:一辆汽车从A地开往180千米的B地

4、,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求第一小时的行驶速度?解:设第一小时的行驶速度是x千米/时,则后来的速度是1.5x千米/时.根据题意得:合作探究二:我部队由驻地到距30千米的地方去执行任务,由于情况发生了变化,急行军速度必须是原计划的1.5倍,才能按要求提前2小时到达,求急行军的速度?解:设原计划的速度是x千米/时,则急行军的速度是1.5x千米/时。根据题意得:四、展示反馈,精讲点拔学生展示学习成果,充分暴露学情。教师加以引导,重点讲解。√五、巧设练习,达标提高达标练习:   甲乙两人骑车同时从A地到B地,已知

5、A、B两地的距离为30千米,甲每小时比乙多走3千米,并且比乙早到40分钟,求甲乙两人的速度各是多少?解:设甲每小时走x千米,则乙每小时走(x-3)千米,根据题意得: 课堂小结:今天你学习了哪些知识?你有什么收获与疑惑?课后作业:1.北京到杭州的铁路长1487千米,火车提速后每小时增加了70千米,这样从北京到杭州行驶的时间缩短了3小时,求火车提速后的速度是多少? (本题只设出未知数、列出分式方程,不解答)2.甲乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地,已知A、C两地间的距离为110千米,B、C两地间的距离为100千米,甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C地,

6、求甲乙两人的平均速度各是多少?教学反思:

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