八年级数学下册 17.1 勾股定理学案（新版）新人教版 .doc

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1、勾股定理学习目标：运用勾股定理解决有关折叠问题.初步掌握方程思想在求解线段长度中的应用.1.如图，在△ABC中，∠C＝，若把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．若AC=8，BC=6，求AB和AD的长．2.矩形ABCD纸片中，AB＝8cm，AD＝16cm． 按图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF.求BE的长．3.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，把矩形沿AE对折，使点B落在AC上点F重合．（1）求AC的长；（2）求△AEC的周长和面积．4.如图，在矩形ABCD中，AD=10cm，

2、AB=8cm，E为DC上一点，折叠△ＡDE使点D恰好落在BC边上的点F，折痕为AE，求CF的长及折痕AE的长．5．如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使△BCD变成△BED，BE与AD交于F．（1）试说明△BDF的形状；（2）若点P是BD上任意一点，PM⊥AD，PN⊥BE，垂足为M、N，求证：PM+PN＝AB（3）若△ABF的面积为24，FD=10，求矩形ABCD的周长．