八年级数学下册 17.1 勾股定理（第5课时）学案（新版）新人教版.doc

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1、勾股定理学习目标：运用勾股定理解决有关折叠问题.初步掌握方程思想在求解线段长度中的应用.1.如图，在△ABC中，∠C＝，若把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．若AC=8，BC=6，求AB和AD的长．2.矩形ABCD纸片中，AB＝8cm，AD＝16cm． 按图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF.求BE的长．3.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，把矩形沿AE对折，使点B落在AC上点F重合．（1）求AC的长；（2）求△AEC的周长和面积．4.如图，在矩形ABCD中，AD=10cm，AB=8cm，E为DC上一点，折叠△ＡDE使点D恰好落在BC边上的点F，折痕

2、为AE，求CF的长及折痕AE的长．教师二次备课备课教师：5．如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使△BCD变成△BED，BE与AD交于F．（1）试说明△BDF的形状；（2）若点P是BD上任意一点，PM⊥AD，PN⊥BE，垂足为M、N，求证：PM+PN＝AB（3）若△ABF的面积为24，FD=10，求矩形ABCD的周长．课后作业1307－－勾股定理专题—方程思想（课时7）1.下列命题中，其逆命题成立的是______________．（只填写序号）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c满足

3、，那么这个三角形是直角三角形．2.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝．3.如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为.4.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是　　．60120140B60AC第3题图7第4题图5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝，∠A＝，AC=2,求斜边AB的长．6.如图，在△ABC中，AB=AC=BC，高AD=h．求AB的长．（用含h的式子表示）7.如图，

4、有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕是DE，求CD的长.8.有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这跟芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少尺？9.如图，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在E点，AE交DC于点F.已知AB=8，BC=4，求折叠后重合部分的面积10.如图，△ABC和△ECD都是等腰三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.求证：.（提示：连接BD）【教学反思】