八年级数学下册 17.1 勾股定理（第1课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、纠错栏17.1勾股定理【学习目标】.1．探索直角三角形的三边关系；2．会用勾股定理解决问题；3．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。【学习重点】勾股定理的内容及证明。【学习难点】勾股定理的证明。学前准备填空：112=；122=；132=；142=；152=；162=；172=；182=；192=；202=；252=；【自主学习合作交流】1.阅读教材思考，回答下列问题：三个正方形围成什么图形？这个图形的三边之间有什么关系？2.阅读教材探究，思考下列问题：1）图中每个小正方形的面积均为1，请分别算出图中正方形A，B，C，A/，B/，C/的面积，看看能得出什

2、么结论。2）将上述三个正方形A，B，C的边长分别设为a,b,c,仔细观察a,b,c,又是哪个图形的三条边，它们之间有什么关系？总结：如果直角三角形的两直角边长分别为，，斜边长为，那么则将其公式变形为c=；a=；b=.跟踪训练已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c是△ABC的三边，则已知a=5、b=12，则c=。已知a=6、c=10，则b=。已知b=4、c=5，则a=。【当堂检测】1、在△ABC中，a,b,c分别为∠A、∠B、∠C的对边。（1）当∠A=90°时，三边关系为。（2）当∠B=90°时，三边关系为。（3）当时，则b=。2．如图，直角△ABC的主要

3、性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：；（2）当∠B=30°时，则∠B的对边和斜边之间的关系：。（3）三边之间的关系：。3、在Rt△ABC，∠C=90°，a,b,c分别为∠A、∠B、∠C的对边。a=8，b=15，则c=。4、在Rt△ABC，∠B=90°，a,b,c分别为∠A、∠B、∠C的对边。a=3，b=4，则c=纠错栏5、填一填：6、求出下列直角三角形中未知边的长度8x1368x11.已知：在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，求以BC为直径的半圆的面积。【课堂小结】1、本节课的收获有：2、本节课你不会做的题有：注意：请记

4、住常用的勾股数吧！！！！！3、4、56、8、107、24、255、12、139、40、41【课后作业】必做题1．填空题（1）在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。（2）已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。（3）已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。2．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为203.若直角三角形的斜边长为25㎝，一条直角边的长为20㎝，则它的面积为㎝2，斜边上的高为㎝.4.以直角三角形的两直角

5、边为边长所作正方形的面积分别是9和16，则斜边长为。选做题1.等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.2.如图所示，已知半圆A的面积是3，半圆B的面积是4，则半圆C的面积是.3．已知等边三角形边长是10，求这个等边三角形的面积。【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】