八年级数学下册 17.1 变量与函数（一）教案 （新版）华东师大版.doc

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1、变量与函数课题名称变量与函数三维目标1、使学生会发现、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数2、理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系。重点目标函数的定义，会列出函数关系式，指出其中的各种量难点目标理解函数的定义导入示标见书P25-P29导学：自学问题1、2、3、4。导做：独立回答相应问题。导思：区分变化的量与不变的量。目标三导学做思一：什么是常量和变量？导学：在上述两个问题中有几个量?分别指出两个问题中的各个量?导做：小组讨论上面问题中出现的量，第1个问题中，有两个量，一个

2、是时间，另一个是温度，温度随着时间的变化而变化．第2个问题中，有两个量，小蕾的体重和年龄，小蕾的体重随着年龄的变化而变化。第3个问题中有3个量，波长与频率f以及它们的积等于．第4个问题中有3个量，面积S与半径r以及．导思：常量的定义：在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量．变量的定义：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量学做思二：你知道什么是函数吗？函数的概念：如果在—个变化过程中；有两个变量，假设X与Y，对于X的每一个值，Y都有惟一的值与它对应，那么就说X是自变量，Y是因变量，此时也称Y是X的

3、函数．导学：指出引入中四个问题的关系是否为函数关系？导做：在小组内讨论交流，得出函数的概念，并能判别。下列关系式中，哪些式中的y是x的函数?为什么?(1)y＝3x＋2(2)y2＝x(3)y＝3x2＋x＋5导思：判断关系式是函数的条件：变化过程中有两个变量，不研究多个变量，特别的y=2是函数，称为常量函数。对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应。归纳总结：一一对应(y=x)，多对一对应是函数关系，多对多对应不是函数关系。学做思三：你知道函数的表示方法吗？(1)解析法，如问题3中＝，问题4中这些表达

4、式称为函数的关系式，(2)列表法，如问题2中的波长与频率关系表；(3)图象法，如问题l中的气温与时间的曲线图．学做思四：你会应用吗？例1．用总长60m的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S(m2)与边l(m)之间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与函数,自变量的限制条件。导学：如何列函数关系式？导做：独立自主完成，小组讨论交流。导思：确定自变量和因变量，利用已有的面积公式列式并变形。达标检测课本第26页练习的第1、2，3题反思总结课后作业课本第28页习题17.1第1、2题。