八年级数学下册 17.1 变量与函数导学案2(新版)华东师大版.doc

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1、17.1.1变量与函数【自学指导】认真看P28-30的内容,思考:1、P28“问题1”中,时间与温度的数值都在发生变化。“问题2”中,与的数值都在发生变化。P29“问题3”中,与的数值都在发生变化。“问题4”中,与的数值都在发生变化,的值固定不变。归纳:问题1、2、3、4的共同之处:①一个变化过程,②两个变量,③一个量随另一个量的变化而变化。若两个量满足上述三个条件,就说这两个量具有函数关系。2、在某一变化过程中,可以取的量叫变量,取值始终的量叫常量。变量分为变量和变量,变量是变量的函数,它们是相对的。如:在S=πr2中,r是变量,S

2、是变量,是的函数。注意:y是x的函数的条件是给定一个x的值,y有的值与其对应。如关系式y=x2中,y是x的函数?为什么?反之,x是y的函数?为什么?3、函数关系的三种表示法:①,②,③。说出“问题1、2、3、4”分别用哪种方法表示函数关系。[当堂检测][3-6号]:1、在圆周长C=2πR中,是常量,是变量,是的函数。2、在y=ax2+h(a、h是常量)中,自变量是,因变量是3、等腰三角形的底角度数y与顶角度数x之间的函数关系式是,其中常量是,变量是[1-2号]4、在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元

3、开始随着加油量的变化而变化,则总价y(元)与加油量x(升)的函数关系式是5、用20m的篱笆围成矩形,写出矩形面积s(m2)与一边长x(m)的关系式:,是常量,是变量,是的函数。6、用20m的篱笆围成矩形,使矩形一边靠墙,另三边用篱笆围成,(1)写出矩形面积s(m2)与平行于墙的一边长x(m)的关系式:(2)写出矩形面积s(m2)与垂直于墙的一边长x(m)的关系式:,是常量,是变量,是的函数。八年级下数学导学案班级第小组号姓名课题:17.1.2函数自变量的取值范围P31-32课时:1课时【学习目标】1、掌握根据函数关系式直观得到自变量取

4、值范围,以及实际背景对自变量取值的限制;2、掌握根据函数自变量的值求对应的函数值.【学习过程】[课前展示]动手完成P31“试一试”。【自学指导】认真看P31-32的内容,思考:1、P31“例1”,如何求得自变量x的取值范围?(说出不同的方法)变式1:等腰三角形的底角度数y与顶角度数x之间的函数关系式是,其中自变量x的取值范围是变式2:等腰三角形周长为20cm,腰长为(cm),底边长为(cm),则与的函数关系式为,自变量的取值范围是。2、求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3x-l(2)y=2x2+7(3)y=(4)y=解:(1)归

5、纳:自变量的取值:(四种情况)(1)整式有意义——如y=2x2+7(2)分式有意义——如y=(3)二次根式有意义—如y=(4)实际问题有意义——因题而定。3、P32“例2”中,问题(1)重叠部分是三角形,其面积S=问题(2)应注意解答格式:“当X=……时,y=……”

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