八年级数学下册 17.1.2 反比例函数的图像和性质导学案（1） 新人教版.doc

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1、17.1.2反比例函数的图像和性质（2）<目标导学>1.会根据反比例函数图象的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质．2.能运用反比例函数图象与对应的函数关系解决有关问题．3.根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题．【重点难点预设】重点：用反比例函数的图象和性质解决数学中的简单问题。难点：数形结合思想在解题中的应用。正确理解反比例函数的意义【学习过程】温故知新1.作反比例函数图象的基本步骤是⑴　　　；⑵　　　　；⑶　　　　。2．反比例函数的图象是由组成的，通常称为，当k<0时位于；当k>0时位于。3.反比例函数的图象，当k>0时,在每一个象限内，y的值x随的增

2、大而；当k<0时，在每一个象限内，y的值随x的增大而。4.反比例函数的图象上任取一点，过这一点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积是。5.试填写下表，并说说正比函数与反比例函数的区别.正比例函数反比例函数函数关系式图像性质K>0K<0一、自主学习（预习独学）阅读课本第44页至45页的部分二、合作探究（对学研讨）认真阅读，挑战记忆力1、老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=的图象上，试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．2、模仿【例3】做下题：已知反

3、比例函数的图象经过点A（3，－4）。（1）这个函数的图象分布在哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？（2）B（－3，4）点、C（－2，6）点和点D（3，4）是否在这个函数的图象上？3、模仿【例4】做下题：如下图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）在图象上任取一点A（a，b）和B（a＇,b＇），如果a

4、的图像是（）3.问题：如下图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。（1）求该反比例函数的解析式。（2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小。评价与反思：