八年级数学下册 17.2 实际问题与反比例函数教学案（2）（无答案） 新人教版.doc

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1、17．2实际问题与反比例函数（2）【学习目标】1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2．渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型。【学习重点】利用反比例函数的知识分析、解决实际问题【学习难点】分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题【自主学习】（这部分要求同学们课前独立完成，记下不明白的问题，课堂小组交流讨论）1.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是厘米，宽是5厘米，高是厘米．（1）写出用高表示长的函数关系式；（2）求当长为4厘米时，长方体的高是多少？工程与行程问题1、在行程问题中，当一定时，

2、与成反比例，即。2、在工程问题中，当一定时，与成反比例，即。预习疑难摘要：【合作探究】（这部分要求同学们课堂完成。分为小组交流讨论、展示结论、提出问题、解决问题）二、探究新知（认真阅读教材50—51页内容）例1码头工人以每天30吨的速度往一轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v与卸货时间t之间函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？分析：审清题意，找出关系式，货物的总量=×卸货速度=÷解：（1）依题意，可知：轮船上的货物总量为：30×8=∴v与t的函数解析式为：v=（

3、2）把t=5代入v=，得：v=答：船上货物不超过5天卸完，则平均每天至少卸吨货物。（保留两位小数）？例2、一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地．(1)甲、乙两地相距多少千米?(2)如果汽车把速度提高到v(千米／时)那么从甲地到乙地所用时间t(小时)将怎样变化?(3)写出t与v之间的函数关系式；(4)因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少?(5)已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?【当堂检测】：1．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y

4、与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）（A）（x＞0）（B）（x≥0）（C）y＝300x（x≥0）（D）y＝300x（x＞0）2．已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（）6OR/ΩI/A83．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流（A）与电阻（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）．A．不小于4.8ΩB．不大于4.8ΩC．不小于14ΩD．不大于14Ω4．一张

5、正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是()111010ABOxy5．如图是一个反比例函数图象的一部分，点，是它的两个端点。（1）求此函数的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实6、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑。（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v与完成录入时间t有怎么样的关系？（3）小明希望在3小时内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

6、（三）、展示升华：为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？O9（毫克）12（分钟）【课堂小结】：