八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理（一）导学案（新版）新人教版.doc

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1、17.2勾股定理的逆定理（一）【学习目标】经历探究勾股定理逆定理的证明方法过程，会用它判断一个三角形是不是直角三角形，理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。第二标我的任务【任务1】行为强化（导语）学生合作完成1．怎样判定一个三角形是直角三角形？2.画△ABC，使a＝3，b＝4，c＝5，量出∠C的度数；若改a＝2.5，b＝6，c＝6.5，再量出∠C的度数。3．猜想：如果三角形的三边长、、，满足，那么这个三角形是三角形。这个猜想的题设是：结论是：_______________________该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好.4.如果

2、两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的命题.譬如：①原命题：若a＝b,则a2＝b2；逆命题：.（正确吗？答）②原命题：对顶角相等；逆命题：.（正确吗？答）由此可见：原命题正确，它的逆命可能也可能.正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题5．和同学一起完成已知：△ABC中，BC2＋AC2＝AB2；求证：∠C＝90°.证明：作Rt△A′B′C′,使∠C′＝90°，B′C′＝BC＝a,A′C′＝AC＝b.6．通过证明，我发现勾股定理的逆题是的，它也是一个，我们把它叫做勾股定理的.第三标反

3、馈目标(15分钟)赋分学成情况：；家长签名：1．任何一个命题都有，但任何一个定理未必都有。2．“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是。3．一个三角形的三边之比为3；4：5，这个三角形的形状是__________.4．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是__________.5．适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为()①②∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④⑤A.2个;B.3个;C.4个;D.5个.6．三角形的三边长为,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.7．若三

4、角形的三边是⑴1、、2；⑵；⑶32，42，52⑷9，40，41；则构成的是直角三角形的有（）