八年级数学下册 17.2《一元二次方程的解法》直接开平方法教案 （新版）沪科版.doc

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1、17.2一元二次方程的解法教学目标1.会用直接开平方法解形如（a≠0,a≥0）的方程；2.灵活应用直接开平方法解一元二次方程。3.使学生了解转化的思想在解方程中的应用。研讨过程一、复习导学1.什么叫做平方根?2.平方根有哪些性质？二、探索新知试一试：解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流。（1）x2=4（2）x2-1=0解（1）∵x是4的平方根∴x＝即原方程的根为：x1=，x2=（2）移向，得x2=1∵x是1的平方根∴x=即原方程的根为：x1=，x2=概括总结：就是把方程化为形如x2=a（a≥0）或（a≠0,a≥0）的形式，然后再根据平方根的意义求解的过程，叫做直接开平方法

2、解一元二次方程。如：已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（）A.n=0B.m、n异号C.n是m的整数倍D.m、n同号例1解下列方程（1）x2-1.21=0（2）4x2-1=0解：（1）移项，得x2=（2）移项，得4x2=∵x是的平方根两边都除以4，得∴x=∵x是的平方根即原方程的根为：x1=，x2=∴x=即原方程的根为：x1=，x2=例2解下列方程：⑴（x＋1）2=2⑵（x－1）2－4=0⑶12（3－2x）2－3=0练一练：1.解下列方程：（1）x2-0.81=0（2）9x2=42.解下列方程：（1）（

3、x+2）2=3（2）（2x+3）2-5=0（3）（2x-1）2=（3-x）24、一个正方形的面积是100cm2，求这正方形的边长是多少？课堂小结：1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明。