八年级数学下册 17.2.1 实际问题与反比例函数教学案（无答案） 新人教版.doc

《八年级数学下册 17.2.1 实际问题与反比例函数教学案（无答案） 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、17.2.1实际问题与反比例函数（1）【学习目标】1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，发展分析问题，解决问题的能力；3．体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高“用数学”的意识.【学习重点】运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.及数形结合及转化的思想方法【学习难点】从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型.【自主学习】（这部分要求同学们课前独立完成，记下不明白的问题，课堂小组交流讨论）1.复习旧知：1)．写出反比例函数的定义：___

2、___________________________________2)．反比例函数的图象是_________，当k＞0时，__________________________________；当k＜0时，____________3).有一面积为60的梯形，其下底长是上底长的2倍，若上底长为x，高为y，则y与x的函数关系是________4).已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）5)．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A．小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平

3、均速度v(m/s)之间的关系；B．三角形形的面积为48cm2，它的底y(cm)与高x(cm)的关系；C．电压为6V时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的关系；D．长方形的周长为12cm，它的长y(cm)与宽x(cm)的关系.几何中的反比例函数关系1、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系。2、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系。3、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系2、预习疑难摘要：【合作探究】（这部分要求同学们课堂完成。分为小组交流讨论、展示结论、提出问题、解决问题）二、探究新知（认真阅读教材50—

4、51页内容）(一)例题研讨：1、例1：某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。(1)储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位:m）有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？(3)当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？分析：审清题意，圆柱形煤气储存室的容积为，底面积为，深度为。满足基本公式。解：（1）根据圆柱体的体积公式

5、,我们有___________，变形得____________即______________.（2）（3）2、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米²，则漏斗的深为多少?（提示，圆锥体积公式是，它与圆柱体积有何关系）【当堂检测】：1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是．（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内

6、回到A城，则返回的速度不能低于．2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是．3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）4．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）6．如图，面积为2的ΔABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用函数图象表示大致是（）（三）、展示升华：1、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函

7、数关系式；（2）求1000度近视眼镜镜片的焦距．【分析】把实际问题转化为求反比例函数的解析式的问题．2、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？【课堂小结】：