八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形导学案（新版）新人教版.doc

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1、《18.2.3正方形》班级小组姓名一、学习目标：目标A：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系，并掌握正方形的概念和性质。目标B：理解和掌握正方形的判定方法，二、问题引领目标A：理解并掌握正方形的概念和性质。1、自学P58思考以上的内容，回答下列问题⑴、动手操作：用一张矩形的纸片折出一个正方形⑵、怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？⑶、正方形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？2、正方形的定义：（1）有_________________________________的矩形叫正方形。（2）有__

2、_______________________________的菱形叫正方形。3、正方形既是_______形，又是_______形，还是________________形。正方形、矩形、菱形、平行四边形之间的关系可用下图表示：4、正方形的性质：正方形具有________和_______的所有性质。如上图，用符号语言表示正方形的性质如下：（1）边：（2）角：（3）对角线：目标B：理解和掌握正方形的判定方法，1、什么条件的平行四边形是正方形？把你所想的判定方法写出来，并和同学们进行交流、证明(1)邻边__

3、________________的矩形是正方形(2)对角线________________的矩形是正方形(3)有一个角是_______________的菱形是正方形(4)对角线___________________的菱形是正方形（5）对角线_________________的平行四边形是正方形(6)对角线___________________的四边形是正方形总之，只要能证明四边形既是________形，又是______形，就能证明四边形是正方形。2、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直

4、角三角形．（证后思考：图中共有多少个等腰直角三角形？）3图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是。⑵对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是矩形.⑶对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是菱形.⑷对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是正方形。三、专题训练：1．正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线________．2、正方形边上任意一点到这个正

5、方形两条对角线的距离之和等于对角线的（）A、B、C、D、2倍3、已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=900，如果添加一个条件，即可推出该四边形正方形，那么这个条件可以是（）A、∠D=900B、ＡＢ＝ＣＤ　Ｃ、AD=BCD、BC=CDADEBC4、四边形ABCD是一块正方形的场地，小花和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m,EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？5、如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数四、课堂小结请谈谈你的收获？五

6、、课后作业1、正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么△ABO的周长是_______，面积是________．2、如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则∠AFC=________．3、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（）．A．B．C．D．4、如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．5、（能力提升）如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交

7、CD于F，求证：AE=BE+DF．