八年级数学下册 18.1 勾股定理（第1课时）导学案 新人教版.doc

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1、勾股定理（第1课时）【学习目标】1．了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2．了解利用拼图验证勾股定理的方法。3．利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。【重点难点】重点：探索和体验勾股定理。难点：用拼图的方法验证勾股定理。【导学指导】毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。是什么呢？我们来研究一下吧。阅读教材P64-P66内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题。1．请同学们观察一下，教材P64图18.1-1中的等腰直角三角形有什么特点？请用语言描述

2、你发现的特点。2．等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也满足这种特点？你能解决教材P65的探究吗？由此你得出什么结论？3．我们如何证明你得出的结论呢？你看懂我国古人赵爽的证法了吗？动手摆一摆，想一想，画一画，证一证吧。【课堂练习】1．教材P69习题18.1第1题。1．求下图字母A，B所代表的正方形的面积。3．在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=4,c=8,则b=.【要点归纳】本节课你学到了什么知识？还存在什么困惑？与同伴交流一下。【拓展训练】1．直角三角形的两边长分别是3cm,5cm,试求第三边的长度。2.你能用下面这个图形证明

3、勾股定理吗？