八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定 第2课时 三角形的中位线学案 (新版)新人教版.doc

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1、第2课时　三角形的中位线01　　课前预习要点感知　连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．预习练习1－1　(昆明中考)如图，在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE＝4．1－2　如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，E是AB的中点，∠BEO＝120°，则∠BAD＝120°．　　02　　当堂训练知识点　三角形的中位线1．(西宁中考)如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为(A)A．2B．4

2、C．6D．82．(山西中考)如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是(C)A．8B．10C．12D．143．(昆明中考)如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为(C)A．50°B．60°C．70°D．80°　　4．如图，点D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE＝48°，则∠APD等于(B)A．42°B．48°C．52°D．5

3、8°5．(宿迁中考)如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA、OB的中点C、D，量得CD＝20m，则A、B之间的距离是40m.　　　　6．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF＝1，则BD＝2．7．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是18°．　　　　8．如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．证明：四边形DECF是平行四边形．证

4、明：∵D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，∴DF∥BC，DE∥AC.∴四边形DECF是平行四边形．03　　课后作业9．如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为(C)A．5B．10C．20D．4010．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是(C)　　A．15米B．20米C．25米D．30米11．四边形ABCD各边中点分别是E、F、G

5、、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是(B)A．80cmB．40cmC．20cmD．10cm12．(娄底中考)如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是9．13．如图，在△ACB中，点D在BC上，且DC＝AC，CE⊥AD于点E，点F是AB的中点．求证：EF∥BC.证明：∵DC＝AC，CE⊥AD于E，∴AE＝ED.又∵点F是AB的中点，∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥BC.14．如图，在▱ABCD中，点O是对角

6、线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O是BD的中点．又∵点E是边CD的中点，∴OE是△BCD的中位线．∴OE∥BC，且OE＝BC.又∵CF＝BC，∴OE＝CF.又∵点F在BC的延长线上，∴OE∥CF，∴四边形OCFE是平行四边形．挑战自我15．已知：如图，△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作等边△ABM和等边△CAN.D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连接DE，EF

7、.求证：DE＝EF.证明：连接BN、CM.∵△ABM和△CAN是等边三角形，∴AM＝AB，AC＝AN，∠MAB＝∠CAN＝60°.∴∠MAB＋∠CAB＝∠CAN＋∠CAB，即∠MAC＝∠BAN.∴△MAC≌△BAN(SAS)．∴MC＝BN.又∵D、E、F为中点，∴DE＝MC，EF＝BN.∴DE＝EF.