八年级数学下册 18.1.2.3 三角形中位线性质学案（新版）新人教版.doc

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1、18.1.2.3三角形中位线性质自主学习目标理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．合作学习目标能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．合作探究目标经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．合作重点掌握和运用三角形中位线的性质合作难点三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．合作关键掌握和运用三角形中位线的性质教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题平行四边形具有哪些性质？前置诊断口述倾听1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2．你能说说平行四边

2、形性质与判定的用途吗？创境引入设置问题情境，启发引导小组合作、交流。展示答案出示学习目标展示目标口述　学生倾听　学习内容1探究思考请同学们按要求画图：画任意△ABC中，画AB、AC边中点D、E，DE连接DE．定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．问题一看图有几条中位线中位线与中线有什么区别？猜想中位线和底边的关系？并验证你的猜想。导学1巡视探讨、交流，　自主合作巡视　自主独立完成　互动交流指导学生评价　举手展示　巩固达标巡视　独立练习　学习内容2例1（教材P48例）如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．方法1：如图（1），延长D

3、E到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．（也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同）导学2提问　　方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC

4、．定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？〖拓展〗利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？（让学生口述理由）自主合作评价　自学互动交流巡视　　巩固达标巡视　举手展示　课堂小结中位线具有什么特点？小结质疑　合作与交流　你有什么收获？巩固拓展巡视自主，小组交流