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时间:2020-06-30
《八年级数学下册 18.2 勾股定理的逆定理习题3 新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.2勾股定理的逆定理1.若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求△ABC的面积。2.在△ABC中,AB=13cm,AC=24cm,中线BD=5cm。求证:△ABC是等腰三角形。3.已知:如图,∠1=∠2,AD=AE,D为BC上一点,且BD=DC,AC2=AE2+CE2。求证:AB2=AE2+CE2。4.已知△ABC的三边为a、b、c,且a+b=4,ab=1,c=,试判定△ABC的形状。课后练习:1.6;2.提示:因为AD2+BD2=AB2,所以AD⊥BD,根据线段垂直平分线的判定可知AB=BC。3.提示:有AC2=AE2+CE2
2、得∠E=90°;由△ADC≌△AEC,得AD=AE,CD=CE,∠ADC=∠BE=90°,根据线段垂直平分线的判定可知AB=AC,则AB2=AE2+CE2。4.提示:直角三角形,用代数方法证明,因为(a+b)2=16,a2+2ab+b2=16,ab=1,所以a2+b2=14。又因为c2=14,所以a2+b2=c2。
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