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时间:2020-06-30
《八年级数学下册 18.2 勾股定理解决计算问题教案 (新版)沪科版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.2勾股定理解决计算问题【教学目的】使学生掌握勾股定理,并能用于解决一些计算问题【教学重点】勾股定理的正确理解及应用。【教学难点】勾股定理的证明。【教材分析】勾股定理揭示了直角三角形三边的数量关系,反映了直角三角形的一个重要性质。根据勾股定理,可由一个直角三角形的两边算出第三边的长。勾般定理是一个很重要的定理,它不仅在数学上有广泛的应用。而且在其它自然科学中也常常用到。【教学过程】●新课的引入上学期我们主要学习了三角形,尤其研究了一些特殊三角形,本节课我们继续研究特殊三角形——直角三角形。实际上直角三角形隐藏着很多秘密,下面我们看一个Rt△ABC,发现如果BC=3,AC=4,那么A
2、B一定等于5。实际上早在中国古代3000多年前有个叫商高的人就发现了这个秘密。他对周公说把一根只两端连接得一个直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦是5(中国古代把较短的直角边叫勾,较长的直角边叫股,斜边叫弦)。后来人们进一步发现:勾2+股2=弦2用现代字母可记为:?CB2+AC2=AB2更简明的记为:?????a2+b2=c2?世界上许多数学家,先后用不同的方法证明了这个结论,我国把它称为勾股定理。今天我们来学习这一定理(板书课题)。●证明勾股定理引导学生叙述出勾股定理:直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边的平方。即a2+b2=c2下面我们用拼图的方法来证明勾股定理;做8个全等的
3、直角三角形。设它们的两条直角边分别为a,b,斜边为c,再做三个边长分别a,b,c的正方形,把它们像图1、图2那样拼成两个正方从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a+b,所以面积相等,即a2+b2+4×(1/2)×ab=c2+4×(1/2)×ab所以a2+b2=c2●勾版定理的应用根据勾股定理,可由一个直角三角形的两边算出第三边的长。简单地记为:”知2求1”。例1.在Rt△ABC中,∠C=90.(1)己知a=6,c=10,求b;(2)己知a=40,b=10,求c;(3)己知c=25,b=15,求a解法略【小结】本节课主要学习了勾股定理。(一)要正确理解匀股定理的内容:如在书写勾股定理时
4、不能总记为a2+b2=c2,在不同的图中字母的记法是不同的。(二)掌握它的用途(知二求一)。
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