八年级数学下册 18.2 勾股定理的逆定理教学案(2)(无答案) 新人教版.doc

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时间:2020-06-30

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1、18.2勾股定理逆定理(2)学习目标:1.进一步掌握勾股定理的逆定理,并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形,能够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系,掌握它们的应用范围。2.培养逻辑推理能力,体会“形”与“数”的结合。3.在不同条件、不同环境中反复运用定理,达到熟练使用,灵活运用的程度。4.培养数学思维以及合情推理意识,感悟勾股定理和逆定理的应用价值。重点:勾股定理的逆定理难点:勾股定理的逆定理的应用一.预习新知已知:如图,四边形ABCD,AD∥BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3。求:四

2、边形ABCD的面积。归纳:求不规则图形的面积时,要把不规则图形二.课堂展示例1.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里,它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?图18.2-3例2.如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算一下产量。小明找了一卷米尺,测得AB=4米,BC=3米,CD=13米,DA=12米,又已知∠B=

3、90°。三.随堂练习1.完成书上P76练习32.一个三角形三边之比为3:4:5,则这个三角形三边上的高值比为A3:4:5B5:4:3C20:15:12D10:8:23.如果△ABC的三边a,b,c满足关系式+(b-18)2+=0则△ABC是_______三角形。四.课堂检测1.若△ABC的三边a、b、c,满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是()A.等腰三角形;B.直角三角形;C.等腰三角形或直角三角形;D.等腰直角三角形。2.若△ABC的三边a、b、c,满足a:b:c=1:1:,试判断△ABC的形

4、状。3.已知:如图,四边形ABCD,AB=1,BC=,CD=,AD=3,且AB⊥BC。求:四边形ABCD的面积。4.小强在操场上向东走80m后,又走了60m,再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后,又走60m的方向是。5.一根30米长的细绳折成3段,围成一个三角形,其中一条边的长度比较短边长7米,比较长边短1米,请你试判断这个三角形的形状。6.已知△ABC的三边为a、b、c,且a+b=4,ab=1,c=,试判定△ABC的形状。7.如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点且EC=BC,求

5、证:∠EFA=90。.五.小结与反思

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