八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的性质导学案1(新版)新人教版.doc

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1、.2.1《矩形》矩形的性质学习目标:   1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系.   2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.   重点:矩形的性质.难点:矩形的性质的灵活应用.学习过程:一、预习导学1.思考:拿一个活动的平行四边形,轻轻拉动一个顶点,观察不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?_______________为什么?因为_________________________________________(教材52页)当平行四边形移动到一个角是直角时,这时的图形是_____形。归纳:矩形定义:__________________

2、________________叫做矩形(通常也叫_________).2.学习教材52页.归纳矩形的性质:⑴矩形具有平行四边形的一切性质。⑵矩形性质定理1:____________________________.几何语言:∵_______________________________(如图1)∴_______________________________⑶矩形性质定理2:____________________________.几何语言:∵_______________________________(如图2)∴______________________

3、_________3.证明:(1)矩形的四个角都是直角已知:如图四边形ABCD为平行四边形,∠A=90°BCDA求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明:图1(2)证明:矩形对角线相等已知:求证:证明:图24.变式:在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,由性质2有AO=AC=BD.在Rt△ABD中AO=BD因此可以得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于_____________的一半.二.典例展示例1、已知:如图,矩形ABCD中,AB长8cm,对角线比AD边长4cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长.例2、已知:如图,矩形ABCD中,E是BC上

4、一点,DF⊥AE于F,若AE=BC.求证:CE=EF例3、已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AB=8,∠AOB=60°,求矩形对角线的长。三、巩固练习:1、填空:(1)矩形的定义中有两个条件:一是,二是.4.下列说法错误的是().A、矩形的对角线互相平分B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形5.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有().A、2对B、4对C、6对D、8对67.已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠EAO的度数

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