八年级数学下册 18.2.2菱形(第2课时)导学案3(新版)新人教版.doc

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1、菱形的判定预习自学:阅读课本内容,完成:课前准备1.判断题(对的打“∨”,错的打“×):(1)有一组邻边相等的四边形是菱形;()(2)对角线互相垂直的四边形是菱形;()(3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形.()2.将如图的等腰三角形ABC绕____边的中点旋转180°后,能与原来的三角形组合成一个菱形.3.如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,OA=3,OB=4,AB=5,(1)AC,BD互相垂直吗?为什么?(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?修改栏:导学过程:汇报交流导入新课复习:菱形的性质是什么?________

2、__________________________________________________________________________探索新知问题1:拿出十根小木条(其中有四根一样长),让学生从中选取四根,能否搭成一个菱形?为什么?问题2:拿出事先准备好的平行四边形(对角线是木条,四边是橡皮筋),转动木条成直角,观察得到的四边形的形状是菱形吗?为什么?(可以借助几何画板演示)问题3:你认为,的四边形是菱形?的平行四边形是菱形?(注意:一个的基础条件是四边形,一个的基础条件是平行四边形)归纳菱形的判别方法:1._________

3、_____________________________2._______________________________________3._______________________________________归纳四边形、平行四边形、菱形之间的关系:知识运用例1.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,四边形AFCE是菱形吗?为什么?例2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E.又点F修改栏:修改栏:在DE的延长线上

4、,且AF=CE.猜一猜四边形ACEF是什么形状的四边形?说明理由。四、课题小结:这节课您有什么收获?修改栏:课堂练习:1.下列条件中,能判定四边形是菱形的是(   )A、对角线垂直 B、两对角线相等C、两对角线互相平分 D、两对角线互相垂直平分2.不能判定一个四边形是菱形的条件是()A、对角线互相平分且有一组邻边相等B、四边相等C、两组对角相等,且一条对角线平分一组对角D、对角线互相垂直3.如右图,AD是△ABC的高,DE∥AC,DF∥AB,则△ABC满足条件时,四边形AEDF是菱形修改栏:分层巩固:(必做题)在矩形ABCD中,AB=6cm

5、,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并求这个菱形的边长。(选做题)两张宽度相等的纸条交叉重叠,重合的部分是什么形状的四边形?说明理由。修改栏:ABCDEF

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