八年级数学下册 18.2.2 菱形（第2课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、备注栏18.2.2菱形学习目标：1、探究菱形的判定方法2、菱形的一般画法3、会判定一个四边形是否为菱形学习重点：菱形的判定学习难点：菱形判定方法的探索【学前准备】1、的平行四边形叫做菱形。3、菱形ABCD的周长为16，∠ABC=1200，则菱形对角线长为_______，高为_________。【导入】【自主学习，合作交流】（一）菱形的判定定理：由菱形的定义，我们容易得到，一组邻边相等的平行四边形是菱形。这是菱形的第一个判定方法，还有没有其它的判定方法呢？探究：教具演示：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，

2、做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？由以上的演示可知：满足什么条件的四边形是菱形？由此你得到了什么命题？进行证明并转化符号语言表达。例1：如图，ABCD对角线AC、BD交于点O，且AB=5，A0=4，BO=3，求证：四边形ABCD是菱形（二）探究画菱形的常用方法及另一个判定定理：请自己阅读课本99页菱形的画法。根据画法你又得到了一个什么命题？进行证明并转化符号语言表达。【精讲点拨】例2：如图将Rt△ABC沿直角边AC翻折得到Rt△ABC，点D与点F分别是斜边A

3、B、AE的中点，连接CD、CF。求证：四边形ADCF是菱形应用：老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?纠错栏【当堂测试】1、下列命题正确的是（）A、有一组邻边相等的四边形是菱形B、对角线相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的四边形是菱形D、四条边都相等的四边形是菱形2、下列性质中菱形不具有的是（）A、四条边都相等B、对角线相等C、对角相等D、对角线互相垂直3、ABCD的对角线相交于点0，分别添加下列条件：①AC⊥BD；②AB=BC；③AC平分∠BAD；④AO=D=;其中使ABCD成为菱形的条件有个（）A.4B.3C.2

4、D.1【小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）【课后作业】Ⅰ必做题4、一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长是12和6，这是一个特殊的平行四边形吗?为什么？求出它的面积。5、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个菱形吗？为什么？6、、如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD四边的中点，求证：四边形EFGH为菱形。II选做题7、如图平行四边形的对角线AC垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形。8已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，DF

5、∥AC交AB于点F，求证：四边形AEDF是菱形。【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】