八年级数学下册 19 一次函数 19.2.2 一次函数导学案(新版)新人教版.doc

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1、一次函数和它的图象(2)课型:新授课上课时间:课时:1【三维目标】:本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质,发展抽象的数学思维.能用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。【学习过程】:一、回顾交流,揭示课题【复习提问】一次函数的概念二、范例点击,实践操作你们知道一次函数是什么形状吗?那就让我们一起做一做,看一看。【例2】画出函数y=-6x,y=-6x+5,y=-6x-5的图象(在同一坐标系内).【思考】请你比较上面三个函

2、数的图象的相同点与不同点,填出你的观察结果:这三个函数的图象形状都是,并且倾斜程度;函数y=-6x的图象经过(0,0);函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的;函数y=-6x-5的图象与y轴交点是,即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的;比较三个函数解析式,试解释这是为什么?【猜想】联系上面例2,考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状,它与直线y=kx有什么关系?归纳平移法则:一次函数y=kx+b的图象是一条,我们称它为直线y=kx+b,它可

3、以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到(当b>0时,向平移;当b<0时,向平移).对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象——直线,你认为有没有更为简便的方法三、合作学习,操作观察例2:分别画出下列函数的图像(在练习本中完成)(1)(2)(3)(4)分析:由于一次函数的图像是直线,所以只要确定两个点就能画出它,一般选取直线与x轴,y轴的交点。(1)(2)(3)(4)※观察上面四个函数图像,(1)经过_________象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________;(

4、2)经过_________象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________;(3)经过_________象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________;(4)经过_________象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________。1、由此可以得到直线中,k,b的取值决定直线的位置:(1)直线经过___________象限;(2)直线经过___________象限;(3)直线经过___________象限;(4)直线经过___________象

5、限;2、一次函数的性质:(1)当时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______;(2)当时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______;四、课堂总结,发展潜能1.一次函数y=kx+b图象的画法:在y轴上取(0,b)在x轴上取点(-,0),过这两点的直线即所求图象.2.一次函数y=kx+b的性质.五、练习1、一次函数的图像不经过()A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限2、已知直线不经过第三象限,也不经过原点,则下列结论正确的是()A、B、C、D、3、

6、下列函数中,y随x的增大而增大的是()A、B、C、D、4、对于一次函数,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A、B、C、D、5、一次函数的图像一定经过()A、(3,5)B、(-2,3)C、(2,7)D、(4、10)6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大,则一次函数的图像大致是()7、一次函数的图像如图所示,则k_______,b_______,y随x的增大而_________8、一次函数的图像经过___________象限,y随x的增大而_________(第6题)9、已知点(-1,a)、(2

7、,b)在直线上,则a,b的大小关系是__________10、直线与x轴交点坐标为__________;与y轴交点坐标_________;图像经过__________象限,y随x的增大而____________,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________11、已知一次函数的图像经过点(0,1),且y随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________12、已知一次函数图像(1)不经过第二象限,(2)经过点(2,-5),请写出一个同时满足(1)和(2)这两个条件的函数关

8、系式:_______________13.y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是()A.相交B.互相垂直C.平行D.无法确定14.在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得到不同的直线,那么这些直线必定()A、交于同一个点B、互相平行C、有无数个不同的交点D、交点的个数与k的具体取值有关15.函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图象的共同点是()A、交于同一个点B、

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