八年级数学下册 19.1 矩形（1）教案 （新版）华东师大版.doc

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1、第十九章矩形、菱形与正方形19.1矩形（1）教学目标：1、知识与技能：掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系；掌握矩形的判定定理。2、过程与方法：通过观察、启发、总结、类比探讨等方法让学生理解并掌握矩形的判定定理。3、情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。教学重、难点：1、重点：矩形的性质及其推论．2、难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用．教学过程：一、复习提问：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？二、引入新课：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此

2、平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形．三、讲解新课制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）．矩形的性质：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角

3、的条件，因而它就增加了一些特殊性质．矩形性质1：矩形的四个角都是直角．矩形性质2：矩形对角线相等．设问：如何用理论推理的方法来证明矩形的对角线相等呢？（让学生思考并提问回答，再让学生板书）讲矩形判定定理1，对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB，求证：平行四边形ABCD是矩形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DCAD又∵AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DCBBC又∵AB∥DC，∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=90°∴四边形ABCD

4、是矩形。例题讲解：（强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算）矩形判定定理1。除用定义判定矩形外，还有什么方法判定一个四边形或平行四边形是矩形呢？（引导学生从平行四边形性质定理与判定定理的关系考虑）定理2有三个角是直角的四边形是矩形。问：矩形判定定理1是矩形性质定理1的逆定理吗？（不是）判定定理的对象是四边形还是平行四边形？（四边形）谁能口述证明？A证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠B=∠C=90°，∴∠D=90°∴AB∥CD，AD∥BC又∵∠A=90°，∴

5、四边形ABCD是矩形。（有一个角是直角的平行四边形是矩形）图3四、小结：五、思考题：已知如图3，是矩形对角线交点，平分，，求的度数（让学生板书，然后教师讲评）六、布置作业：校本作业，课本习题2七、教学反思：矩形具有平行四边形的所有性质要强调．